cmr
A)tổng các bình phương của 3 số nguyên liên tiếp 0 là số chính phương
B)tổng các bình phương của 4 số nguyên liên tiếp 0 là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 3 2021
a)Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương
b) Chứng minh rằng tổng các bình phương của không số nguyên liên tiếp (k=3,4,5) không là số chính phương
TT
1
4 tháng 8 2015
+) k = 3: Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n - 1; n ; n + 1
Ta có : (n -1)2 + n2 + (n+1)2 = n2 - 2n + 1+ n2 + n2 + 2n + 1 = 3n2 + 2 chia cho 3 dư 1 => 3n2 + 2 không là số chính phương ( Số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1)
+) k = 4 : Gọi 4 số đó là: n - 2; n -1; n ; n + 1
ta có: (n -2)2 + (n -1)2 + n2 + (n+1)2 = n2 - 4n + 4 + n2 - 2n + 1+ n2 + n2 + 2n + 1 = 4n2 - 4n + 6 chia hết cho nhưng không chia hết cho 4
=> không là số cp
+) k = 5 : gọi 5 số đó là n - 2; n -1; n ; n + 1; n + 2
Ta có: (n -2)2 + (n -1)2 + n2 + (n+1)2 + (n+2)2 = n2 - 4n + 4 + n2 - 2n + 1+ n2 + n2 + 2n + 1 + n2 + 4n + 4 = 5n2 + 10 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 => không là số cp
Vậy............................
L1
0
