Tìm x thuộc Z để : \(\frac{7}{\sqrt{2}x+1+3}\)thuộc Z
-----------------------: \(\frac{7}{\sqrt{2x+1+4}}\) thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2016
điều kiện \(x\ge0\)và x khác 1/4
Q= \(\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}=\frac{3x+14\sqrt{x}+8+2x-3\sqrt{x}+1-x+6\sqrt{x}-5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
=\(\frac{4x+17\sqrt{x}+4}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
đề Q>1/2 thì \(\frac{4x+17\sqrt{x}+4}{2x+7\sqrt{x}-4}>\frac{1}{2}\)
<=> \(8x+34\sqrt{x}+8>2x+7\sqrt{x}-4\)<=> \(6x+27\sqrt{x}+12>0\) với mọi x>=0
vậy Q>1/2 khi x>=0 và x khác 1/4
LN
1
25 tháng 6 2017
bạn ơi câu trc của bạn mình cũng trả lời r đó
đkxd: x khác 1
Đặt \(\sqrt{x}=t\)=> t \(\ge0\); t khác 1
Khi đó ta có:
\(B=\frac{3-2t}{t-1}\)
Để B thuộc Z thì:
\(B+2=\frac{3-2t+2t-2}{t-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{1}{t-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(t-1\right)\in\left\{1;-1\right\}\)
\(t\in\left\{2;0\right\}\)
Vì cả 2 giá trị của t đều thoả mãn t \(\ge\)0, t khác 1 nên ta có
\(x\in\left\{4;0\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 10 2019
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne\left\{4;9\right\}\)
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9+2x-3\sqrt{x}-2-x+9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(x=7-4\sqrt{3}=\left(2-\sqrt{3}\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2-\sqrt{3}+1}{2-\sqrt{3}-3}=3-2\sqrt{3}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A nguyên \(\Rightarrow\sqrt{x}-3=Ư\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{-1\left(ktm\right);1;2;4;5;7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{1;4\left(ktm\right);16;25;49\right\}\)
