K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 7 2015

Đề nhầm giả sử 3^2+7=4^2 => 7 chính phương (vô lí)

8 tháng 3 2021

đề bài có nhầm ko bạn

9 tháng 3 2021

ko nhầm đâu bạn

2 tháng 10 2016

toán lớp 6

11 tháng 12 2022

Bài 2: 

Ta có: 2a2+2b2=(a2+2ab+b2)+(a2-2ab+b2)

                        =(a+b)2+(a-b)2 là tổng 2 số chính phương

⇒2a2+2b2 là tổng của 2 số chính phương(đpcm)

11 tháng 10 2020

Ta đặt \(x^2+2y=k^2\Leftrightarrow2y=k^2-x^2=\left(k-x\right)\left(k+x\right)\) \(\left(k\inℕ\right)\)

Vì k - x và k + x cùng tính chẵn lẻ vả lại 2y chẵn

=> k - x và k + x cùng chẵn => k - x và k + x cùng chia hết cho 2

Mà \(x^2+2y=k^2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=k^2-2y\\y=\frac{k^2-x^2}{2}\end{cases}}\)

Thay vào ta được: \(x^2+y=k^2-2y+y=k^2+y\)

\(=k^2+\frac{k^2-x^2}{2}=\frac{k^2+x^2}{2}\)

\(=\frac{2k^2+2x^2}{4}=\frac{\left(k^2+2kx+x^2\right)+\left(k^2-2kx+x^2\right)}{4}\)

\(=\frac{\left(k+x\right)^2+\left(k-x\right)^2}{4}=\left(\frac{k+x}{2}\right)^2+\left(\frac{k-x}{2}\right)^2\) là tổng 2 SCP

=> đpcm

18 tháng 12 2021

Bài 1

Ta có :A=(x+y)(x+4y)(x+2y)(x+3y)+42

             =(x2+5xy+4y2)(x2+5xy+6y2)+42

 Đặt x2+5xy+5y2=t (t thuộc Z)

Khi đó A=(t-1)(t+1)+42

           A=t2-12+42

           A=(x2+5xy+5y2)2-12+42

Vì x, y thuộc Z suy ra x2 thuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y2thuộc Z

Suy ra x2+5xy+5y2 thuộc Z

Suy ra (x2+5xy+5y2)2 là số chính phương

Ta lại có 12 và 42 cũng là số chính phương

Suy ra A là số chính phương (đpcm)

Câu 1 đây bạn nhé. Mình ko chắc là nó đúng 100% đâu.