Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=6 AC=8.M thuộc BC.Kẻ MD vuông với AB,ME vuông với AC.
Tìm vị trí của M để điện tích tứ giác ADME lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1 2022
Có 1 vị trí điểm M trên đường thẳng BC để ADME là hình vuông
23 tháng 12 2021
b: S=12cm2
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
23 tháng 12 2021
\(a,\) Vì \(\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=\widehat{EAD}=90^0\) nên ADME là hình chữ nhật
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
\(c,ADME\) là hình vuông \(\Leftrightarrow AM=AE\)
Mà D là trung điểm BC, \(MD\text{//}AC\left(\bot AB\right);ME\text{//}AB\left(\bot AC\right)\) nên M,E lần lượt là trung điểm AB,AC
Do đó ADME là hình vuông \(\Leftrightarrow AM=AE\Leftrightarrow2AM=2AE\Leftrightarrow AB=AC\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A
VN
19 tháng 12 2018
a)Xét tứ giác ADME có:
\(\widehat{DAE}=\widehat{MDA}=\widehat{MEA}=90^0\)(gt)
=>ADME là hcn(Tứ giác có 3 góc vuông là hcn)
b)Có ADME là hcn(câu a)
=>ADME là h vuông
<=>AM là p/g của góc \(\widehat{DAE}\)(1)
mà \(\widehat{DAE}\)là \(\widehat{BAC}\)(2)
Từ (1);(2)
=>AM là p/g của \(\widehat{BAC}\)
mà AM là đường trung tuyến (gt)
=> \(\Delta ABC\)cân tại A
Vậy ADME là h vuông khi \(\Delta ABC\)cân tại A
19 tháng 12 2022
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>ME//BD và ME=BD
=>MEDB là hình bình hành
=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường
=>B,K,E thẳng hàng
2 tháng 3 2020
Câu c có khá nhiều cách giải,nhưng mình trình bày 1 cách thôi nhá :)
2 tháng 3 2020
Câu c là lấy H đối xừng với B qua M,Kẻ đường thẳng song song với AE vắt EM,AF lần lượt tại V và W ạ
8 tháng 1
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
b: Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot6=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>\(AD=DB=\dfrac{AB}{2}=2\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
=>\(AE=EC=\dfrac{AC}{2}=3\left(cm\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ADME là:
\(S_{ADME}=AD\cdot AE=2\cdot3=6\left(cm^2\right)\)
c: Để hình chữ nhật ADME trở thành hình vuông thì AD=AE
mà AD=AB/2; AE=AC/2
nên AB=AC
KV
19 tháng 12 2023
a) Do MD AB (gt)
ADM = 90⁰
Do ME AC (gt)
AEM = 90⁰
ABC vuông tại A
DAE = 90⁰
Tứ giác ADME có:
AEM = DAE = ADM = 90⁰
ADME là hình chữ nhật
b) Đề sai. Em sửa đề lại nhé!
