Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Bài 1:
a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
b: XétΔABC có BC<AB<AC
nên \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)
Xet ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
=>ΔABC=ΔADC
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại D có
góc DBA=góc DAC
=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD
b: góc EAF+góc EDF=180 độ
=>AFDE nội tiếp
=>góc AFD+góc AED=180 độ
=>góc AFD=góc CED
a) Tam giascABC có D là trung điểm AB; E là trung điểm AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE//BC; DE=1/2BC
ta có BF=FC=1/2BC(gt) => BF=DE=1/2BC
Tứ giác BDEF có DE//BF; DE=DE nên BDEF là hình bình hành.
b) Vì BDEF là Hình bình hành nên góc DEF=DBF
mà DE//BF nên góc EDK=DBK(so le trong)
Từ 2 điều này suy ra góc EDK=DEF.
Tứ giác DEFK có KF//DE(DE//BC) nên DEFK là hình thang, lại có hai góc kề đáy EDK=DEF nên DEFK là hình thang cân.
c)
=> DN=1/2AH;
DN//AH mà AH vuông góc với BC nên DN cũng vuông góc với BC
Vì DN vuông góc với BC mà DE//BC(cmt) => DE vuông góc với DN. hay góc D=90 độ
Tam giác AHC có E là trung điểm AC; P là trung điểm HC nên EP là đường trung bình của tam giác AHC
=> EP//AH; EP=1/2AH.
Tứ giác DEPN có DN//EP( cùng song song với AH); DN=EP(=1/2AH) nên DEPN là hình bình hành.
Lại có góc D= 90 độ(cmt) nên DEPN là hình chữ nhật
=> Hai đường chéo DP và NE cắt nhau và bằng nhau (1).
=> DM=1/2BH;
DM//BH mà BH vuông góc với AC( H là trực tâm của tam giác ABC)
=>DM vuông góc AC. hay Góc M = 90 độ
Lại có M là trung điểm AH; P là trung điểm HC nên MP là đuognừ trung bình của tam giác AHC. => MP//AC
từ hai điều này suy ra DM vuông góc MP.
Tam giác BHC có P là trung điểm HC; F là trung điểm BC nên PF là đuognừ trung bình của tam giác BHC => PF//BH; PF=1/2BH
Tứ giác DMPF có DM//PF(cùng song song với BH); DM=PF(=1/2 BH) nên DMPF là hình bình hành
lại có Góc M bằng 90 độ nên DMPF là hình chữ nhật.
=> hai đuognừ chéo DP và MF cắt nhau và bằng nhau(2).
Từ (1) và (2) suy ra MF,NE,PD đồng quy và bằng nhau