xác định a và b : \(\frac{x^2+ax}{x^2-3x+2}=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{\left(x-2\right)^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2017
\(\frac{x\left(2x+a\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{a.\left(x-2\right)^2+b.\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2}\)
bn có sai đề hum
3 tháng 1 2017
\(\Leftrightarrow\left(ax+b\right)\left(x-1\right)+c\left(x^2+1\right)=1\)
(a+c)x^2-(a-b)x+(c-b)=1
\(\hept{\begin{cases}a+c=0\\a-b=0\\c-b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c+b=0\\c-b=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}c=\frac{1}{2}\\b=-\frac{1}{2}\\a=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
18 tháng 9 2019
cái trên thì bn dùng BĐT Bunhiakovshi nha
cái dưới hơi rườm tí mik ko bt lm đúng ko
KY
19 tháng 9 2019
\(f\left(x\right)=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(ax+b\right)\)
\(f\left(x-1\right)=\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(ax-a+b\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(ax+b\right)-\)
\(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(ax-a+b\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left[\left(x+2\right)\left(ax+b\right)-\left(x-1\right)\left(ax-a+b\right)\right]\)
\(=x\left(x+1\right)[x\left(ax+b\right)+2\left(ax+b\right)-x\left(ax-a+b\right)\)
\(+\left(ax-a+b\right)]\)
\(=x\left(x+1\right)(ax^2+bx+2ax+2b-ax^2+ax\)
\(-bx+ax-a+b)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(4ax-a+3b\right)\)
Mà theo đề \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\)
Đồng nhất hệ số là ra
10 tháng 1 2018
ĐKXĐ : \(x\ne1\)
PT \(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(ax+b\right)\left(x-1\right)+c\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax^2-ax+bx-b+cx^2+c}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(a+c\right)x^2+\left(-a+b\right)x+\left(-b+c\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
Đồng nhất hệ số phương trên ta được : \(\hept{\begin{cases}a+c=0\\-a+b=0\\-b+c=1\end{cases}}\)(1)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c=0\\-a+c=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{1}{2}\\c=\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{2}+b=0\Rightarrow b=-\frac{1}{2}}\)
Vậy \(a=b=-\frac{1}{2};c=\frac{1}{2}\)
