K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2017

Ta coi :

(X1)n có tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng bằng 1.

Do đóï M =    A1+ B1+ C1+D1+ E1+ F1+ G1 có tận cùng bằng 7 nên không là số chính phương.

16 tháng 12 2017

Vì 11 có tận cùng là 1 => Khi nâng lên luỹ thừa bậc mấy, chữ số tận cùng vẫn bằng 1

Từ 2001 đến 2007 có 7 số hạng.

=> Chữ số tận cùng của tổng B là 1 x 7 = 7

Vì các số chính phương không thể tận cùng bằng 2, 3, 7, 8 => tổng B không thể là số chính phương.

12 tháng 12 2017

a, Dễ thấy A chia hết cho 3 nguyên tố (1)

Mà 3^2;3^3;...3^2008 đều chia hết cho 9 và 3 ko chia hết cho 9 => A ko chia hết cho 9 = 3^2 (2)

Từ (1) và (2) => A ko phải là số chính phương

k mk nha

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2017

Lời giải:

Ta có:

\(B=11^{2001}+11^{2002}+....+11^{2007}\)

\(B=11^{2001}(1+11^{1}+11^{2}+...+11^6)\)

Giả sử B là số chính phương. Khi đó số mũ của $11$ trong phân tích B phải là số chẵn

Mà 2011 là số lẻ nên \(1+11^1+11^2+...+11^6=11^{2k+1}.A\) với A, k là một số nào đó

\(\Rightarrow 1+11^1+....+11^{6}\vdots 11\)

\(\Leftrightarrow 1\vdots 11\) (vô lý)

Vậy B không phải số chính phương.

14 tháng 12 2017

em có cách giải khác cô

Ta có biểu thức B có số tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng là 1

Nên B=...1+....1+...1+....+....1=.....7 mà 7 ko phải là số chính phương nên biểu thức này ko phải là số chính phương

Tick em nha cô

6 tháng 3 2017

chả hiểu gì cả

29 tháng 12 2018

\(M=11^{2001}+11^{2002}+...+11^{2007}\)

\(11M=11\left(11^{2001}+11^{2002}+...+11^{2007}\right)\)

\(11M=11^{2002}+11^{2003}+...+11^{2008}\)

\(10M=11^{2008}-11^{2001}=11^{2001}.11^7-11^{2001}.1\)

\(M=11^{2001}.1948717\)= ( ....7)

Ko phải số chính phương

19 tháng 2 2019

\(M=11^{2001}-11^{2002}+...+11^{2007}\)

\(11M=11\left(11^{2001}+11^{2002}+...+11^{2007}\right)\)

\(11M=11^{2002}+11^{2003}+...+11^{2008}\)

\(10M=11^{2008}-11^{2001}=11^{2001}.11^7-11^{2001}.1\)

\(M=11^{2001}.148717=\left(...7\right)\)

\(=>\) Không Phải Số Chính Phương

18 tháng 12 2015

số chính phương là số có số mũ là 2

B=11 + 11^2+11^3

B . 11 = (11.11) + (11^2 . 11) + (11^3 . 11)

B . 11 = 11^2 + 11^3 +11^4

B .11 -B =(11^2 +11^3+11^4) - (11 + 11^2 +11^3)

B=(11^2-11^2) + (11^3 -11^3) + (11^4 - 11)

B=0+0+11^4-11

B=11^4 - 11

Ta co : 11^4 =11^2 + 11^2

Suy ra : 11^4 là số chính phương vì 11 ko phải là số chính phương

Suy ra : 11^4 +11 ko phải là số chính phương

vay B ko phai la so chinh phuong 

 mk nhanh nhất tick mk nha