Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng xy bất kỳ . kẻ BD và CE cùng vuông góc với đường thẳng xy ( D,E thuộc x,y)
CM: AD2+AE2 không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2020
a, ^NAC + ^BAC + ^MAB = 180 (kb)
^BAC = 90
=> ^NAC + ^MAB = 90
^NAC + ^NCA = 90
=> ^NCA = ^MAB
xét tam giác CNA và tam giác AMB có : AB = AC do tam giác ABC vc (gt)
^CNA = ^AMB = 90
=> tam giác CNA = tam giác AMB (ch-gn)
b, tam giác CNA = tam giác AMB (câu a)
=> NA = BM (đn) và CN = AM (đn)
có : NA + MA = MN
=> BM + CN = MN
c, NC = AM (câu b) => NC^2 = AM^2
xét tam giác MB vuông tại M => BM^2 + AM^2 = AB^2 (pytago)
=> BM^2 + NC^2 = AB^2
mà AB không phụ thuộc vào xy
=> BM^2 + CN^2 không phụ thuộc vào xy
26 tháng 4
a) Vì góc BAC = 90 độ(gt)
suy ra : Góc A1 + góc A2 = 90 độ (1)
Xét tam giác ACE , có :
góc A + góc C + góc E = 180 độ ( Áp dụng tổng 3 góc trong một tam giác )
hay góc A + góc C + 90 độ = 180 độ
suy ra : góc A + góc C =180 độ - 90 độ
suy ra : góc A + góc C = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) , suy ra :
Góc A1 = góc C1 (ĐPCM)
b) Xét tam giác ABD và tam giác ACE . Có :
Góc A1 = Góc C1 (CMT)
AB = AC ( gt)
Góc ADB = Góc AEC ( vì cùng bằng 90 độ )
Suy ra : Tam giác ABD = Tam giác ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) (ĐPCM)
c) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E . Có :
AB=AC(gt)
suy ra : BD = CE (1)
Mà : BD vuông góc với xy tại D (gt)(2)
CE vuông góc với xy tại E (gt)(3)
Từ (1), (2) và (3) . Suy ra :
DE = BD+CE ( ĐPCM)
26 tháng 4
hình thì các bạn bên dưới hoặc bên trên đã vẽ đúng hết rồi nha
24 tháng 3 2020
Do xy không cắt đoạn BC
=> xy //BC
=> ECBD là hình chữ nhật'
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có: \(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o\\EC=BD\end{cases}}\)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\)
=> AE=AD
=> Tam giác ADE cân tại E
\(\widehat{ACB}=45^o\Rightarrow\widehat{ECA}=45^o\)
=> EC=EA
Tương tự: AD=BD
=> DE=AE+AD=EC+BD
24 tháng 3 2020
a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE ta cs :
AB = AC (gt)
^AEC = ^ADB = 900
CE = BD (gt)
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE
b, Ta có xy không cắt BC
=> xy//BC
=> ^DBA= ^DAB (vị trí đồng vị)
=> \(\Delta\) BDA cân tại D
=> DA=DB
\(\Delta\)EAC cân tại E (cmt)
=> EA=EC
=> DE = AD + AC = BD + CE
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Ngọc Thạch - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath