CMR với mọi số TN n thì:
a)2 số 5n+7 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b)\(11^{n+2}+12^{2n+1}⋮133\)
Giúp mk nha ngày mai phải nộp mà bây giờ mk mới nhớ huhu còn nhìu bài nữa cơ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2016
a) Gọi d là ƯCLN(7n+10;5n+7)
Ta có: \(7n+10⋮d\Rightarrow5\left(7n+10\right)=35n+50⋮d\)
\(5n+7⋮d\Rightarrow7\left(5n+7\right)=35n+49⋮d\)
\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\Rightarrow d=1;-1\)
=> 7n + 10 và 5n + 7 nguyên tố cùng nhau
b) Gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)
Ta có: \(4n+8⋮d\)
\(2n+3⋮d\Rightarrow2\left(2n+3\right)=4n+6⋮d\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)=2⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;-2;2\right\}\)
Mà vì 2n+3 là số lẻ => d={1;-1}
Vậy 2n + 3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau
14 tháng 1 2017
Bài 1 :
\(a,\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)
Ta có : \(VT=\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)\)
\(=a-b+c-d-a+c\)
\(=-\left(b+d\right)=VP\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)
\(b,\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)
Ta có : \(VT=\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)\)
\(=a-b-c+d+b+c\)
\(=a+d=VP\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)
3 tháng 11 2018
Gọi d là UCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d , 5n + 7 chia hết cho d
<=> 5(7n + 10) chia hết cho d , 7(5n + 7) chia hết cho d
<=> 35n + 50 chia hết cho d , 35n + 49 chia hết cho d
<=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
<=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d
=> d là ư(1)
=> d = 1
Vậy đpcm
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
26 tháng 8 2016
a) Gọi d = ƯCLN(7n + 10; 5n + 7) (d thuộc N*)
=> 7n + 10 chia hết cho d; 5n + 7 chia hết cho d
=> 5.(7n + 10) chia hết cho d; 7.(5n + 7) chia hết cho d
=> 35n + 50 chia hết cho d; 35n + 49 chia hết cho d
=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(7n + 10; 5n + 7) = 1
=> 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm)
b) Lm tương tự, lấy (2n + 3) × 2 đến chỗ 2 chia hết cho d lí luận 2n + 3 lẻ => d lẻ => d = 1 ...
19 tháng 7 2017
Gọi UCLN 2n + 3, n + 2 là d, khi đó:
\(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2\left(n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow2n+4-2n-3⋮d}\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d=1\) do n là số tự nhiên
Vậy (2n + 3,n + 2) = 1 (đpcm)
28 tháng 2 2021
Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`
Bài 2:
Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`
`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`
`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`
`=>1 vdots d`
`=>d=1`
`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.
a, Gọi ƯCLN(5n+7,2n+3)=d,ta có:
5n+7 chia hết cho d => 2(5n+7) chia hết cho d => 10n+14 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d => 5(2n+3) chia hết cho d => 10n+15 chia hết cho d
=>10n+15-(10n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> ƯCLN(5n+7,2n+3)=1
=> đpcm
b, Ta có: \(11^{n+2}+12^{2n+1}\)
\(=11^n.121+12^{2n}.12\)
\(=11^n.121+144^n.12\)
\(=11^n.121+12.11^n+144^n.12-12.11^n\)
\(=11^n\left(121+12\right)+12\left(144^n-11^n\right)\)
\(=11^n.133+12.\left(144^n-11^n\right)\)
Mà \(144^n-11^n⋮144-11=133\)
\(\Rightarrow11^{n+2}+12^{2n+1}⋮133\)