Cho hbh ABCD có góc A= 60 độ, AD=2AB . M là trung điểm AD. N là trung điểm của BC.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc MN ở E cắt AB ở F.
CMR:
a, tứ giác MNCD là hình thoi
b,C đối xứng F qua E
c,Tam giác MCF là tam giác đều
d,F,N,D thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d) gọi O là trung điểm của FB
nối O vs N
=> ON là đường trung bình của tam giác FBD và tam g BFC
=> ON // FC , ON // BD ( T/C đường trung bình )
=> FC // BD
tứ giác FBDC có FB // CD (vì AB // CD )
FC // BD (cmt)
=> FBDC là HBH (vì là tứ giác có các cạnh đối //)
=> FD giao BC tại trung điểm mỗi đường (t/c HBH)
mà N là trung điểm BC => N là trung điểm FD
=> N,F,D thẳng hàng
a. Do ABCD là hình bình hành nên
• AB=CD
• AD=BC=> 1/2AD=1/2BC=> MD=NC • AD//BC
=> MD//NC
=> MNCD là hình bình hành
Ta có AD=2AB=> AD=2CD
=> CD=1/2AD=MD
Xét hbh MNCD: MD=CD
=> MNCD là hình thoi b.
Do MNCD là hình thoi => MN//CD Mà AB//CD
=> MN//AB Mà F thuộc AB, E thuộc MN
=> BF//NE Xét tam giác BFC có BN=NC, NE//BF
=> FE=EC => E là trung điểm FC