CMR: Với 17 số nguyên bất kỳ bao giờ cũng tồn tại 1 tổng 5 số chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2018
Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3.
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3 số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3.
Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.
1 tháng 3 2020
gọi 5 số bất kì là a1,a2,a3,a4,a5
theo dirichle tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3
TH1 : có ít nhất 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 số đó chia hết cho 3
TH2 :chỉ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 3
nếu r=0 thì a1+a3+a5 chia hết cho 3
nếu r=1 thì a3=3k+2 or a3=3k nên a1+a3+a5 chia hết cho 3
tương tự với r=2
A
1 tháng 3 2020
Gọi 5 số bất kì là a1,a2,a3,a4,a5
Theo dirichle tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3
=> Ta có 2 TH:
+ TH1 : Có ít nhất 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 số đó chia hết cho 3
+ TH2 : Chỉ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 3
Giả sử a1 ≡ a2 ≡ r(mod3) ; a3 ≡ a4(mod3) ≡ a2 ≡ r(mod3) ; a3 ≡ a4(mod3)
+ Nếu r = 0 thì a1 + a3 + a5 chia hết cho 3
+ Nếu r = 1 thì a3 = 3k+2 hoặc a3 = 3k nên a1 + a3 + a5 chia hết cho 3
Bạn làm tương tự như vậy với TH r = 2 nhé
19 tháng 2 2017
ta có \(S=\left(5^1+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{93}\right)\)\(^3\)\(+5^{96}\))
=5(1+5^3)+5^2(1+5^3)+...+5^93(1+5^3)
=126(5+5^2+...+5^93)
=> S chia hết cho 26
b) s có tận cùng là 0
LT
1
WH
3 tháng 2 2018
Gọi 3 STN là a;a+1+a+2 (a\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\)Tổng 3 STN là a+(a+1)+(a+2)
=3a+3\(⋮3\)
Vậy tồn tại 3 STN chia hết cho 3
5 tháng 4 2016
Bài 1
6 số tự nhiên bất kì khi chia cho 6 thì xảy ra 6 trường hợp về số dư (0;1;2;3;4;5), còn 1 số kia thì cũng có thể xảy ra 1 trong 6 trường hợp
Số này nếu trừ cho 1 trong 6 số kia thì chắc chắn có 1 số thỏa mãn
Bài 2
5 số tự nhiên liên tiêp này chia cho 5 cũng xảy ra 5 th về dư, chứng minh tương tự bài 1. Bạn cố gắng dùng từ hay hơn nha
LP
0
Nhanh lên nhé