Cho tam giác ABC cân tại A từ điểm D trên BC kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F dựng H đối xứng với D qua EF
a) Chứng minh tam giác BHF cân
b) Tứ giác AHFE là hình thang cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MS
7 tháng 1 2018
a) Gọi Q là giao điểm của HD và FE
Xét tam giác FHD ta có:
FQ là đcao(D đối xứng với H qua FE)
FQ là đg trung tuyến HD(D đối xứng với H qua FE;Q là giao điểm của HD và FE)
=> tam giác FHD cân tại F
Ta có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ABC}=\widehat{FDB}\) (2 góc đồng vị và FD//AC)
=> \(\widehat{ACB}=\widehat{FDB}\)
=> tam giác FBD cân tại F
=> FB=FD
Mà FH=FD(tam giác FHD cân tại F)
Nên FB=FH
=> tam giác BHF cân tại F
D
22 tháng 3 2016
ta có: EF//BD
FB//ED
suy ra; EB=ED; EF=BD
mà DB=DC suy ra EF=DC
6F1=^B( 2 góc đồng vị)
^B=^D1( 2 góc đồng vị)
suy ra ^F1=^D1
ta có: ^E1=^D2(2 góc đồng vị)
^C=^D2( 2 góc đồng vị)
suy ra ^E1=^C
xét tam giác CDE và tam giác EFA có:
EF=DC(cmt)
^F1=^D1(cmt)
^E1=^C(cmt)
suy ra tam giác CDE=tam giác EFA(g.c.g)
D
22 tháng 3 2016
ta có: EF//BD
FB//ED
suy ra; EB=ED; EF=BD
mà DB=DC suy ra EF=DC
6F1=^B( 2 góc đồng vị)
^B=^D1( 2 góc đồng vị)
suy ra ^F1=^D1
ta có: ^E1=^D2(2 góc đồng vị)
^C=^D2( 2 góc đồng vị)
suy ra ^E1=^C
xét tam giác CDE và tam giác EFA có:
EF=DC(cmt)
^F1=^D1(cmt)
^E1=^C(cmt)
suy ra tam giác CDE=tam giác EFA(g.c.g)
18 tháng 11 2022
a: Xét ΔBNQ có
C là trung điểm của BQ
CA//NQ
Do đó: A là trung điểm của NB
Xét ΔCPM có
B là trung điểm của CP
CA//MP
DO đó: A là trung điểm của CM
Xét tứ giác BMNC có
A là trung điểm chung của BN và MC
nên BMNC là hình bình hành
b: Để ANKM là hình bình hành
nên AM//KN và AN//KM
=>AB//MK và AB=MK
=>ABMK là hình bình hành
=>AI//BM
Xét ΔCBM có
A là trung điểm của CA
AI//BM
DO đó; I là trung điểm của BC
CM
19 tháng 4 2017
Ta chứng minh được AEDF là hình bình hành Þ AD Ç È = I. I là trung điểm của AD và EF. Suy ra E đối xứng với F qua I
