Cho A = ( n-1)(n+1)(n2+1)(n thuộcZ)
Chứng minh A chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2021
a: \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)\)
\(=4n\left(2n+2\right)⋮8\)
NT
0
NT
1
2 tháng 7 2015
a) theo bài ra, ta có:
3n+2 chia hết cho n+1( với n thuộc Z)
=> (3n+3)-1 chia hết cho n+1
=> 1chia hết cho n+1 ( vì 3n+3 chia hết cho n+1)
=> n+1 thuộc Ư(1)= { 1;-1}
Nếu n+1=1=>n=0
Nếu n+1=-1=>n=-2
Vậy n=0; n=-2
b) n+4 chia hết cho 2n+3
=> 2n+8 chia hết cho 2n+3
=>(2n+3)+5 chia hết cho 2n+3
=> 5 chia hết cho 2n+3
=>2n+3 thuộc Ư(5)={ 1;-1;5;-5}
Nếu 2n+3=1=>n=-1
.........................
Vậy n=...
LE
0
PT
1
3
JN
31 tháng 1 2021
n 2+n+1 = n(n + 1) +1.
Vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0, 2, 6
Do đó n(n+1) + 1 có chữ số tận cùng là 1, 3, 7.
Vì 1, 3, 7 không chia hết cho 2 và 5 nên n(n+1) + 1 không chia hết cho 2 và 5
Vậy n 2+n+1 không chia hết cho 2 và 5
9 tháng 11 2021
\(a,A=\dfrac{\left(119+1\right)\left(119-1+1\right)}{2}=\dfrac{120\cdot119}{2}=60\cdot\dfrac{119}{2}⋮5\\ b,n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Vì \(n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên lt nên \(n\left(n+1\right)\) chẵn
Do đó \(n\left(n+1\right)+1\) lẻ
Vậy \(n^2+n+1⋮̸4\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 8 2021
\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Với \(n\inℤ\)thì \(n\left(n+1\right)\)là tích của hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(2\).
Do đó \(n\left(n+1\right)\)là số chẵn nên \(A=n\left(n+1\right)+1\)là số lẻ.
Do đó \(A\)không chia hết cho \(4\).
