Chứng minh rằng số : a)111121111 là hợp số
b)11...122...2 là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 11 2015
11111....111121111...111 =1111......1111111000000000000...0000+11111111......11111
(n cs 1) (n chữ số 1) (n+1 cs 1) (n chữ số 0) (n+1 cs 1)
=11111111111.........11111111111.(10000000000.........0000+1)
( n+1 cs 1) (n cs 0)
1 tháng 11 2015
chỉ là đề chưa cho số chữ số chứ cách làm này ko thể sai
LM
0
NT
31 tháng 10 2017
Ta có 111 121 111=111 110 000+ 11 111
= 11 111.104 + 11 111.1
=11 111 .( 1010 + 1) chia hết cho 11 111
Do đó số 111121111 là hợp số (đpcm)
DD
31 tháng 10 2017
111121111 chia hết cho 11, 1 và chính nó
Bạn thử xem 111121111 còn chia hết cho số nào nữa
Rồi kết luận 111121111 là hợp số
HT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Lời giải:
a. $4\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow 4^{20}\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow 4^{20}-1\equiv 0\pmod 3$
Hay $4^{20}-1\vdots 3$. Mà $4^{20}-1>3$ nên nó là hợp số (đpcm)
b.
$1000001=10^6+1=(10^2)^3+1=(10^2+1)(10^4-10^2+1)$ là hợp số (đpcm)
24 tháng 11 2017
Đặt 111....1 ( n số 1 ) = a
=> 211....1( n số 1) = 2.1000....0( n số 0) + a = 2.(9a+1)+a = 18a+2+a = 19a+2
=> A = a+19a+2 = 20a+2 = 2.(10a+1) chia hết cho 2
Mà A > 2 => A là hợp số
=> ĐPCM
k mk nha
22 tháng 8 2019
+) Với p=2 \(\Rightarrow p+8=2+8=10\)( ko là SNT )
\(\Rightarrow p=2\)( loại )
+) Với \(p=3\Rightarrow p+8=3+8=11\)( là SNT)
\(\Rightarrow4p+1=3.4+1=13\)( là SNT)
\(\Rightarrow p=3\)( chọn )
+) Với p>3 \(\Rightarrow p\)có dạng 3k+1 ( k \(\in N\))
hoặc 3k+2
+) Với \(p=3k+1\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9=3\left(k+3\right)⋮3\)
Mà \(3\left(k+3\right)>0\)
\(\Rightarrow3\left(k+3\right)\)là hợp số
\(\Rightarrow p=3k+1\)( loại )
+) Với \(p=3k+2\Rightarrow4p+1=4\left(3k+2\right)+2=12k+10=2\left(6k+5\right)⋮2\)
Mà \(2\left(6k+5\right)>0\)
\(\Rightarrow2\left(6k+5\right)\)là hợp số
\(\Rightarrow p=3k+2\)(loại )
Vậy p và p+8 là SNT thì 4p+1 là SNT
PT
1
22 tháng 10 2015
Ta có :
1+1+1+1+...+1+2 (10 chữ số 1) =10+2=12 chia hết cho 3
=> 11...12111..1 ( 10 chữ số 1 ) chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của chúng chia hết cho 3
=> 11...121...1 là hợp số
a, Vì 111121111 chia hết cho 41 và 111121111 > 41
=> 111121111 là hợp số
Tk mk nha