Cho tam giác ABC có AB=10cm ÁC=15cm AM là đường trung tuyến Trên AB lấy D sao cho AD=4cm Tên AC lấy E sao cho CE=9cm Gọi I là giao của DE và AM
CM: a, DE//BC
b, I lớn hơn BE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1 2022
a: AE+EC=AC
nên AE=15-9=6(cm)
Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC=2/5
Do đó: DE//BC
b: Xét ΔABM có DI//BM
nên DI/BM=AD/AB
=>DI/MC=2/5(1)
Xét ΔACM có IE//CM
nên IE/CM=AE/AC=2/5(2)
Từ (1) và (2) suy ra DI=EI
hay I là trung điểm của DE
PD
28 tháng 3 2021
a/ \(AE=AC-CE=15-9=6\) (cm)
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\)
\(\to\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{EC}\) (ĐL Talet đảo)
\(\to DE//BC\)
b/ \(DI//BM\)
\(\to\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DI}{BM}\) (ĐL Talet đảo)
\(EI//CM\)
\(\to\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{EI}{CM}\)
mà \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
\(\to\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{EI}{CM}\)
mà \(BM=CM\)
\(\to DI=EI\) mà \(I\) là nằm giữa \(D,E\)
\(\to I\) là trung điểm \(DE\)
LD
5 tháng 4 2022
a, Ta có : \(AD=AE\left(gt\right)\)
→ ΔADE là tam giác cân ở A
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-40}{2}=70^0\)
Mà ΔABC cũng là tam giác cân
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\left(=70^0\right)\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow DE//BC\)
b, Xét ΔABE và ΔACD có :
\(AB=AC\left(\Delta ABC\cdot cân\right)\)
\(\widehat{A}:chung\)
\(AD=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
c, Nối dài đoạn AI xuống BC, ta được đường phân giác AK của tam giác ABC.
Mà ΔABC cân ở A
→ AK là đường trung tuyến của tam giác ABC
→ AI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC
13 tháng 10 2021
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của DB
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: ME//DC
Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
hay AI=IM
D
15 tháng 5 2016
1.gọi giao của BD và CE là O
ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6
ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8
ta có:\(OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(BC^2=10^2=100\)
=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O
15 tháng 5 2016
1.gọi giao của BD và CE là O
ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6
ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8
ta có:$OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100$OC2+OB2=62+82=36+64=100
$BC^2=10^2=100$BC2=102=100
=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O
KN
14 tháng 3 2020
Bài này đáng lẽ phải là TRÊN TIA ĐỐI CA LẤY E SAO CHO BD=CE. Quên vẽ điểm F mà câu a) dễ nên tự thêm vô nha.
a) Ta có ^BFD = ^ACB ( DF // AC, đồng vị)
Mà ^ABC = ^ACB ( tam giác ABC cân tại A)
=> ^ABC = ^BFD
Vậy tam giác FBD cân tại D (đpcm)
b) Kẻ \(DM\perp BC;EN\perp BC\)
Ta thấy ngay: \(\Delta BDM=\Delta CEN\left(ch-gn\right)\)
=> MD = NE (hai cạnh tương ứng)
=> \(\Delta DMI=\Delta ENI\left(g.c.g\right)\)
=> DI = EI hay I là trung điểm của DE (đpcm)
c) Ta có: AD + AE = AB - BD + AC + CE = AB + AC = 2AB (không đổi)
=> đpcm...
14 tháng 3 2020
Đề bị sai em kiểm tra lại đề đi! Chỗ trên AB lấy D , trên tia đối AC lấy E sao cho BD = CE ấy.
LA
31 tháng 8 2017
Giải
Ta thấy đường trung bình tam giác ABC nên BEDC là hình thang, lại có\(BM=MC\cdot DN=NC\Rightarrow MN\) là đường trung bình hình thang BEDC hay MN ong song DE và BC. Lại dùng đường trung bình thì
\(MI=KN=\frac{DE}{2}\left(1\right)\)
\(MN=\frac{DE^2+BC}{2}\Rightarrow IK=MN-2MI=\frac{DE+BC}{2}-DE\)
\(=\frac{BC-DE}{2}=\frac{DE^2}{2}\left(BC=2DE\right)\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow Q\cdot E\cdot D\Rightarrowđcpm\)
B1
12 tháng 9 2017
![[IMG]](http://d.f10.photo.zdn.vn/upload/original/2012/07/09/20/02/1341838952939363106_574_0.jpg)
Mình sẽ làm câu b trước rồi từ đó suy ra a
b)Giả sử MP=PQ=QN đã có từ trước
Xét △△ ABC có E là trung điểm AB,D là trung điểm AC \Rightarrow ED là đường trung bình của △△ ABC\Rightarrow ED//BC và ED=BC/2(*)
Xét hình thang EDBC có M là trung điểm BE,N là trung điểm CE \Rightarrow MN//BC( (*) (*) )
Từ (*)( (*) (*) ) \Rightarrow ED//MN
Xét △△ BED có M là trung điểm BE,MP//ED \Rightarrow MP là đường trung bình của △△ BED \Rightarrow MP=ED/2
Tương tự cũng có NQ=ED/2
Ta có :MP=PQ
\Leftrightarrow ED2=BC−ED2ED2=BC−ED2
\Leftrightarrow ED=BC-ED
\Leftrightarrow 2ED=BC
Tương tự với NQ và PQ cũng rứa
Vậy muốn NQ=PQ=MP thì 2ED=BC Điều này là hiển nhiên ở (*)
từ đó phát triển lên câu a)NQ=PQ=MP=1/2ED
\Rightarrow MN=3/2ED \RightarrowMN=3/4BC
Đúng thì thanks giùm nha
