Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) vẽ tiếp tuyến AB,cát tuyến AMN với đường tròn( M nằm giữa A,N, B thuộc cung lớn MN) gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ MN. đường thẳng MN lần lượt cắt OC và BC tại I và E.
a. Chứng minh tứ giác AIOB nội tiếp
b. Chứng minh tam giác ABE cân
c. Biết AB bằng 2R.Tính chu vi của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIOB theo R
đ. Kẻ tiếp tuyến thứ 2 AL của đường tròn O.Gọi K là giao điểm của BL và ÒA. Chứng minh AM.AN=AL bình, AK.AO=AM.AN
Sau đây là cách của mình
Xét dây ED và tâm O của ( O ) có H là trung điểm của DE nên \(OH\perp DE\)
Khi đó tứ giác AHOC là tứ giác nội tiếp, tương tự ABHD cũng là tứ giác nội tiếp
Khi đó 5 điểm A,B,H,O,C đồng viên
Khi đó \(\widehat{AHB}=\widehat{AOB};\widehat{AHB}=\widehat{AOB}\)
Mà theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có được \(OA\) là phân giác của \(\widehat{BOC}\)
Hay \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\Rightarrow HA\) là phân giác của ^BHC
Vậy ta có đpcm
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
A B O ^ = 90 0 A C O ^ = 90 0 A B O ^ + A C O ^ = 180 0
=> tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) Vẽ cát tuyến ADE của (O) sao cho ADE nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E Î (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh A B 2 = A D . A E .
Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABE
⇒ A B A E = A D A B ⇔ A B 2 = A D . A E
c) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: ba điểm E, F, H thẳng hàng.
Ta có D H A ^ = E H O ^
nên D H A ^ = E H O ^ = A H F ^ ⇒ A H E ^ + A H F ^ = 180 0 ⇒ 3 điểm E, F, H thẳng hàng.
Có 1 phần câu trả lời ở đây.
Giải toán: Bài hình trong đề thi HK2 Lớp 9 | Rất phức tạp. - YouTube
a, Vì AB, AC là tiếp tuyến => ABO = ACO = 90o, AOB = AOC (tính chất)
Vì H là trung điểm của dây DE nên OH \(\perp\)DE
Chứng minh tứ giác ABOC và ABOH nội tiếp (do có hai góc đối đều bằng 90o nên tổng 2 góc đối là 180o
\(\Rightarrow\)A, B, C, O, H cùng thuộc 1 đường tròn (không phải D đâu do D nằm phía trong đường tròn đó)
b, Chứng minh tương tự như trên ta có tứ giác OACH nội tiếp
\(\Rightarrow\)AOC = AHC (tính chất)
Chứng minh tương tự ta được: BOA = BHC
Mà AOB = AOC (cmt) \(\Rightarrow\)AHC = BHC \(\Rightarrow\)HA là tia phân giác của góc HBC
c, Thiếu dữ liệu của K, bạn xem lại hộ mình với.
