K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2021

a) Ta có: \(\angle OAC+\angle ODC=90+90=180\Rightarrow OACD\) nội tiếp

b) Xét \(\Delta CDE\) và \(\Delta CBD:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle CDE=\angle CBD\\\angle BCDchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta CDE\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CE}{CD}\Rightarrow CD^2=CB.CE\)

c) BC cắt DF tại G.BD cắt AC tại H

Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\Rightarrow\Delta ADH\) vuông tại D

có \(CA=CD\) (CA,CD là tiếp tuyến) \(\Rightarrow\) C là trung điểm AH

Vì \(DF\parallel AH\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{GF}{AC}=\dfrac{BG}{BC}\\\dfrac{GD}{CH}=\dfrac{BG}{BC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{GF}{AC}=\dfrac{GD}{CH}\)

mà \(CA=CH\Rightarrow GF=GD\Rightarrow\) đpcmundefined

Xét ΔMC'A và ΔMBD' có

góc MC'A=góc MBD'

góc M chung

=>ΔMC'A đồng dạng với ΔMBD'

=>MC'/MB=MA/MD'

=>MC'*MD'=MA*MB

Xét ΔMAC và ΔMDB có

góc MAC=góc MDB

góc M chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDB

=>MA/MD=MC/MB

=>MA*MB=MD*MC

=>MD*MC=MC'*MD'

=>MD/MC'=MD'/MC

=>ΔMDD' đồng dạng với ΔMC'C

=>góc MDD'=góc MC'C

=>góc D'C'C+góc D'DC=180 độ

=>CDC'D' nội tiếp

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
6 tháng 10 2023

OM = ON = bán kính đường tròn = 2 cm.