Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, chu vi bằng 20cm, cạnh đáy bằng 8cm. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC, biết độ dài các cạnh tam giác có tỉ lệ AB:AC:BC = 3:4:5. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 3: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho D nằm giữa A và E. Chứng minh rằng BA < BD < BE < BC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, CD là tia phân giác của góc C. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng DE = DB < DA
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Hãy so sánh góc CDA và góc CAD
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB > AC, BN là phân giác của góc ABC, CM là phân giác của ACB, I là giao điểm của BN, CM. Hãy so sánh IC và IB, AM và BM
Bài 7: Cho tam giác ABC, có AB < AC. M là trung điểm của BC, AD là phân giác góc BAC. Chứng minh rằng:
a) Góc AMB < góc AMC
b) Góc MAB > góc CAM
c) Góc ADB < góc ADC
d) CD < DB
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng:
a) BC > CE; CE ⊥ AC
b) Góc ABM > góc MBC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
So sánh các cạnh của tam giác.
Chứng minh 
.
Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng điểm D nằm giữa hai điểm B và m (M là trung điểm của BC).
Trên các đoạn thẳng HD và HC, lấy các điểm D và E sao cho 
So sánh độ dài AD, AE bằng cách xét hai hình chiếu.
và 
là các góc nhọn. Gọi D là điểm bất kfi thuộc cnahj BC, gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AD.
Gọi M là trung điểm của DE.
Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Gọi E và F là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AM. So sánh tổng 
với BC
Bài toán 2: Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 4cm. So sánh các góc của tam giác ABC.
Tam giác ABC cân tại A (gt). => Góc B = Góc C (Tính chất tam giác cân).
Ta có: Tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 4cm (gt).
=> AB = AC = (16 - 4) : 2 = 6 (cm).
Xét tam giác ABC cân tại A:
Ta có: AB > BC (AB = 6 cm; BC = 4cm).
=> Góc C > Góc A.
Vậy trong tam giác ABC có Góc B = Góc C > Góc A.
sửa nửa chu vi thành chu vi .
\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân có cạnh đáy BC)
\(\widehat{BAC}\)<\(\widehat{ABC}\)(Chu vi của tam giác là 50.2=100(cm))
\(\widehat{BAC}\)<\(\widehat{ACB}\)(\(\widehat{BAC}\)<\(\widehat{ABC}\), \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)
Vậy: \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\);\(\widehat{BAC}\)<\(\widehat{ACB}\);\(\widehat{BAC}\)<\(\widehat{ABC}\)
HÌnh vẽ : https://media.discordapp.net/attachments/698462810983759892/698814335144820756/unknown.png?width=722&height=406
a: XétΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< Â\)
b: \(\widehat{C}=180^0-100^0-30^0=50^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}\)
nên AC<AB<BC
Bài làm
VÌ chu vi tam giác ABC = AB + BC + CA = 16 cm
Mà Tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
Xét tam giác ABC có:
AB = AC = \(\frac{16-4}{2}\)= \(\frac{12}{2}\)= \(6\)
=> AB = AC > BC
Vì AB đối diện với \(\widehat{C}\)
BC đối diện với \(\widehat{A}\)
AC đối diện với \(\widehat{B}\)
Mà AB = AC > BC
=> \(\widehat{C}=\widehat{B}>\widehat{A}\)
Vậy \(\widehat{C}=\widehat{B}>\widehat{A}\)
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
#\(N\)
`a,` Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là `x,y,z (x,y,z \ne 0)`
Các cạnh `AB, AC, BC` của tam giác có tỉ lệ `4:5:6`
Nghĩa là: `x/4 = y/5 = z/6`
Chu vi của tam giác là `30 cm`
`-> x+y+z=30`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = y/5 = z/6 =`\(\dfrac{x+y+z}{4+5+6}=\dfrac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=2\\\dfrac{y}{5}=2\\\dfrac{z}{6}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot4=8\\y=2\cdot5=10\\z=2\cdot6=12\end{matrix}\right.\)
Vậy, các cạnh `AB, AC, BC` của tam giác lần lượt có độ dài là `8, 10, 12`
`-> BC > AC > AB`
`*`Theo định lí `1` của tam giác `->` \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
Vì ta biết tỉ lệ độ dài các cạnh của tam giác ABC, ta có thể giải quyết bài toán bằng cách sử dụng định lý Cosin và định lý Sin để tính toán độ lớn các góc trong tam giác.
Đặt ab = 4x, ac = 5x, bc = 6x là độ dài các cạnh của tam giác. Từ đó, ta có:
Chu vi tam giác ABC = ab + ac + bc = 4x + 5x + 6x = 15x Do đó, ta có: 15x = 30cm → x = 2cm
Sau đó, ta tính được độ dài của các cạnh của tam giác: ab = 8cm, ac = 10cm và bc = 12cm.
Theo định lý Cosin, ta có: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab
Áp dụng công thức này, ta tính được các giá trị cos của các góc trong tam giác: cos(A) = 3/4 cos(B) = 1/2 cos(C) = 1/4
Ta thấy rằng góc A có cosin lớn nhất nên góc A là góc lớn nhất trong tam giác.
Theo định lý Sin, ta có: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R, với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Từ đó, ta tính được bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R = abc / 4S = 5cm, với S là diện tích tam giác.
Sử dụng công thức này, ta tính được các giá trị sin của các góc trong tam giác: sin(A) = 4/5 sin(B) = 3/5 sin(C) = 1/5
Từ đó, ta có thể so sánh độ lớn của các góc của tam giác ABC: sin(A) > sin(B) > sin(C) và cos(A) > cos(B) > cos(C)
Vậy, góc A là góc lớn nhất trong tam giác, tiếp theo đến góc B và cuối cùng là góc C.
AB=AC=12cm
BC=60-12-12=36cm
Vì BC>AB+AC
nên Ko có tam giác nào như vậy nha bạn
