Giai các phương trình sau:
a. 2x(3x+1) -7(3x-1) =0
b. 4x2 - (2x+1)2 = 0
c. 4x2 - 4x + 1=0
d. x(x+2) -7x -14=0
giải chi tiết giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chúng đều được định nghĩa dựa trên các cạnh của tam giác vuông và góc nhọn trong tam giác đó. Sin: Tỷ số giữa cạnh đối diện với góc nhọn và cạnh huyền của tam giác vuông. Cos: Tỷ số giữa cạnh kề với góc nhọn và cạnh huyền của tam giác vuông. Tan: Tỷ số giữa cạnh đối diện và cạnh kề của góc nhọn trong tam giác vuông.
ĐKXĐ: x>=0
\(\dfrac{2\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}+1}< 0\)
mà \(x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(2\sqrt{x}-6< 0\)
=>\(\sqrt{x}< 3\)
=>0<=x<9
ĐKXĐ: x<>-2
\(\dfrac{x-3}{x+2}>=0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>=0\\x+2>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=3\\x>-2\end{matrix}\right.\)
=>x>=3
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< =0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =3\\x< -2\end{matrix}\right.\)
=>x<-2
\(\dfrac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\\ =\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\\ =\left(\sqrt{5}+2\right)+\left(\sqrt{3}+1\right)-\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\\ =\sqrt{5}+2+\sqrt{3}+1-\sqrt{5}-\sqrt{3}\\ =2+1=3\)
\(H=\dfrac{4}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}\\ =\dfrac{4\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}\\ =\dfrac{4\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}-\sqrt{3}\\ =\dfrac{4\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}-\sqrt{3}\\ =-2\left(1+\sqrt{3}\right)-\sqrt{3}\\ =-2-2\sqrt{3}-\sqrt{3}\\ =-2-3\sqrt{3}\)
a. \(2x\left(3x+1\right)-7\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+2x-21x+7=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-19x+7=0\)
\(\Delta=19^2-4.6.7=193>0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{19+\sqrt{193}}{12}\\x_2=\dfrac{19-\sqrt{193}}{12}\end{matrix}\right.\)
b. \(4x^2-\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2x-1\right)\left(2x+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{4}\)
c. \(4x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\\ \Leftrightarrow2x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
d. \(x\left(x+2\right)-7x-14=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-7\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=7\end{matrix}\right.\)
#$mathtt{Toru}$