Question

[Lê Vân Anh]

1 . Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O vẽ Ax là tiếp tuyến đường tròn O đường thẳng song song với Ax cắt các cạch AB,AC lần lượt D,E . chứng minh BDCE nội tiếp ? 

2 . hai người cùng khởi hành lúc 7 giờ từ hai tỉnh A và B cách nhau 44km và đi ngược chiều nhau họ gặp nhau lúc 8 giờ 20 phút.t Tính vận tốc của mỗi người đi từ A hơn vận tốc người đi từ B là 3km/h

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Bảo Nhi]

Thời gian đi của mỗi người là: 

8 giờ 20 phút - 7 giờ= 1 giờ 20 phút \(=\frac{4}{3}h\)

Gọi vận tốc của người đi từ B: v (v>0)

Vân tốc xe đi từ A: v+3

Quãng đường đi được của người đi từ A: 

\(\left(v+3\right).\frac{4}{3}\)

Quãng đường người đi từ B:

\(v.\frac{4}{3}\)

Ta có : \(\frac{4}{3}v+\frac{4}{3}.\left(v+3\right)=44\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{3}v+\frac{4}{3}v.\left(v+3\right)=44\)

\(\Leftrightarrow\frac{8}{3}v=40\)

\(\Leftrightarrow v=15\)

Vận tốc xe đi từ A: 15+3=18km/h

Vận tốc xe đi từ B: 15 km/h