K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2021
xét tam giác ABD có:
M là trung điểm AB
Q là trung điểm AD
suy ra MQ là đường trung bình của tam giác ABD
suy ra MQ // BD, MQ = 1/2.BD (1)
xét tam giác BCD có:
N là trung điểm BC
P là trung điểm DC
suy ra NP là đường trung bình của tam giác BCD
suy ra NP//BD, NP = 1/2.BD (2)
từ (1), (2) suy ra NP//MQ và NP = MQ
suy ra vecto NP = MQ
chứng minh tương tự trên thì ta cũng được vecto NM = PQ
NV
2 tháng 9 2021

Ta có M là trung điểm AB, N là trung điểm BC

\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)

Hoàn toàn tương tự, PQ là đường trung bình tam giác ACD

\(\Rightarrow\overrightarrow{QP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}\)

4 tháng 9 2021

Ta có :M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC=>MN //AC vàMN = 1/2 AC (1).

Cmtt ta có:QP là đường trung bình của tam giác ADC suy ra QP//AC và QP =1/2 AC (2).

Từ (1)và(2) suy ra:

MN//QP và MN = QP

=>tứ giác MNPQ là hìnhbình hành

=>vectoMN=vectoQP

24 tháng 5 2019

*Xét  tam giác ABC có M; N  là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác.

⇒ M N / / A C ;     M N = 1 2 A C   ( 1 )

* Xét  tam giác ADC có P; Q  là trung điểm của CD, DA nên PQ là đường trung bình của tam giác.

⇒ P Q / / A C ;     P Q = 1 2 A C   ( 2 )

* Từ (1) (2)  suy  ra  PQ// MN;  PQ = MN.

Suy ra, vecto  M N → không cùng phương với vecto  A P →

Đáp án B

17 tháng 5 2017

A B C D M N Q P
a)
MN là đường trung bình của tam giác ABC nên \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\).
QP là đường trung bình của tam giác ABC nên \(\overrightarrow{QP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\).
Vậy \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}\).
b) Giả sử:
\(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MQ}\Leftrightarrow\overrightarrow{MP}-\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{QM}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{QM}+\overrightarrow{MP}\right)+\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{QP}+\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{QP}-\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{QP}-\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\) ( Điều giả sử đúng).
Vậy \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MQ}.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2021

Điểm I là điểm nào thế bạn?

21 tháng 9 2020

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AE}\)

\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{AE}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\)