Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.A= 1.2.3+2.3.4+...+29.30.31+x=15
\(4A=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+29.30.31.\left(32-28\right)+4x=60\)
\(\Rightarrow4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+29.30.31.32-28.29.30.31+4x=60\)
Từ đó suy ra nha bạn
2.\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
\(=\frac{2}{2\left(2+1\right)}+\frac{2}{3.\left(3+1\right)}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\\ =1-\frac{2}{\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x+1}=\frac{2}{2009}\Rightarrow x+1=2009\Rightarrow x=2008\)
a) VÌ M,N cùng phía với A và B nên 4 điểm M,N,A,B thẳng hàng
b) Vì M nằm giữa A và B => AM+MB=AB
=> MB = 5-3=2 (cm)
Trên tia BM vì BN<BM
=> N nằm giữa B và M
Mà BN = BM /2
=> N là trung điểm của BM
c) Vì C nằm trên đường tròn tâm N đi qua B
=> NC = NB = 1 cm
Vì C nằm trên đường tròn tâm A đi qua N
=> AC = AN = AM+MN= 3+1=4 cm
Vậy chu vi tam giác CAN là : AC +AN+NC=4+4+1=9 (cm)
1.
1.2 +2.3 +...+97.98
=1/3.(1.2.3 +2.3.3 +3.4.3 +...+97.98.3)
=1/3.(1.2.3 - 0.1.2+ 2.3.4 -1.2.3 + 3.4.5 -2.3.4 + ... +97.98.99 -96.97.98)
=1/3 . 97.98.99
= 313698
=>1.2 +2.3 +...+97.98-x=16
=>313698-x=16
=> x=313682
4.
\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]:x-x=-x\)
\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]:x=-x+x\)
\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]:x=0\)
\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]=0\)
\(\left(\frac{36}{x}-x\right):x=x\Rightarrow\frac{36}{x}-x=x^2\)
\(\frac{36}{x}=x^2+x=x\left(x+1\right)\Rightarrow36=x^2\left(x+1\right)\)
Mà Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;18;36}; 9 là số chính phương duy nhất bé hơn 36=> x2 = 9 => x=3
2 câu kia thì đợi một lúc.
Bài 1:
\(a,A=3,2.\frac{15}{24}-\left(80\%+\frac{2}{3}\right):3\frac{2}{3}\) \(b,B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}-\frac{5}{12}}+\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}\)
\(=\frac{16}{5}.\frac{5}{8}-\left(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}\right):\frac{11}{3}\) \(=\frac{\frac{6+9-10}{12}}{\frac{12+18-10}{48}}+\frac{\frac{30+24-15}{40}}{\frac{10+8-5}{40}}\)
\(=2-\frac{22}{15}.\frac{3}{11}\) \(=\frac{\frac{5}{12}}{\frac{20}{48}}+\frac{\frac{39}{40}}{\frac{13}{40}}\)
\(=2-\frac{2}{5}\) \(=\frac{5}{12}:\frac{5}{6}+\frac{39}{40}:\frac{13}{40}\)
\(=\frac{8}{5}\) \(=\frac{5}{12}.\frac{6}{5}+\frac{39}{40}.\frac{40}{13}\)
\(=\frac{1}{2}+3=3\frac{1}{2}\)
Hok tốt
Như thế này:
Từ A=.....=\(\frac{8}{5}\)
Còn từ B=....=\(3\frac{1}{2}\)
\(D=\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{9999}{100^2}\)
\(=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}...\frac{99.101}{100^2}\)
\(=\frac{1.2...99}{2.3...100}.\frac{3.4....101}{2.3....100}=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}=\frac{101}{200}\)
1 b) Đặt A=\(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{66}+\frac{1}{78}\)
=> \(\frac{A}{2}=\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{132}+\frac{1}{156}=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{11.12}+\frac{1}{12.13}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}=\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\)
=> \(A=\frac{2}{3}-\frac{2}{13}\)\(=\frac{20}{39}\)
Ta có: \(\frac{x}{6}+\frac{x}{10}+\frac{x}{15}+\frac{x}{21}+...+\frac{x}{78}=\frac{220}{39}\)
<=> \(x\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{78}\right)=\frac{220}{39}\Leftrightarrow x.\frac{20}{39}=\frac{220}{39}\Leftrightarrow x=11\)
