Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Do a,b,c là 3 cạnh của một tam giác nên ta có các bđt
\(\hept{\begin{cases}a+b>c\\b+c>a\\c+a>b\end{cases}}\)
Do tính lớn nhỏ của căn bậc 2 và số trong nó liên hệ vs nhau nên
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{c}\\\sqrt{b}+\sqrt{c}>\sqrt{a}\\\sqrt{c}+\sqrt{a}>\sqrt{b}\end{cases}}\)
Vậy \(\sqrt{a},\sqrt{b}\) và\(\sqrt{c}\) lập thành 3 cạnh của một tam giác.
Bài 2 :
Gọi thời gian người thứ nhất đi là xx(h), khi đó thời gian người thứ hai đi là x−1(h).
Vậy quãng đường người thứ nhất và người thứ hai đi đc lần lượt là 15x(km) và 35(x−1)(km).
Do khoảng cách hai xe cách nhau 90km, mà hai người đi 2 đường vuông góc, nên theo Pytago ta có
\(\left(15x\right)^2+\left[35\left(x-1\right)\right]^2=90^2\)
\(\Leftrightarrow225x^2+1225\left(x^2-2x+1\right)=8100\)
\(\Leftrightarrow1450x^2-2450x-6875=0\)
\(\Leftrightarrow58x^2-98x-275=0\)
Vậy : \(x=\frac{49+\sqrt{18351}}{58}\)
Do đó sau : \(\frac{49+\sqrt{18351}}{58}\approx190,83'\) thì hai người cách nhau 90(km)
Tổng vận tốc hai xe là 48/2=24km/h
Vận tốc của người đi từ A là: (24+4)/2=14km/h
Vận tốc của người đi từ B là:
14-4=10km/h
Bài 1 :
Gọi vận tốc của người đi bộ là x (km/h) (x>0)
\(\Rightarrow\)vận tốc người đi xe đạp là 3x (km/h)
Vì sau 1 giờ 45 phút = \(\frac{7}{4}\)giờ thì người đi xe đạp vượt bộ hành là 21km nên quãng đường người xe đạp nhiều hơn người đi bộ 21 km.
\(\Rightarrow\frac{7}{4}.3x-\frac{7}{4}x=21\)
\(\Rightarrow3x-x=21:\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow2x=21.\frac{4}{7}=12\)
\(\Rightarrow x=\frac{12}{2}=6\left(km/h\right)\)
Vậy vận tốc người đi bộ và xe đạp lần lượt là 6km/h và 18km/h.
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ hai là \(x,48>x>4\)
=> Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là x−4
Vì \(\Delta\) vuông => Độ dài cạnh huyền là
\(\sqrt{x^2+\left(x-4\right)^2}=\sqrt{2x^2-8x+16}\)
Do chu vi tam giác đó là 48cm
\(\Rightarrow x+\left(x-4\right)+\sqrt{2x^2-8x+16}=48\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-8x+16}=52-2x\)
\(\Rightarrow2x^2-8x+16=\left(52-2x\right)^2\)
\(\Rightarrow2x^2-8x+16=2704-208x+4x^2\)
\(\Rightarrow-2x^2+200x-2688=0\)
\(\Rightarrow2x^2-200x+2688=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-16\right)\left(x-84\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{16,84\right\}\Rightarrow x=16\) vì x<48