Question

[Trần Ngọc Yến Nhi]

1. Tìm GTLN của biểu thức: B = 4x - x² +3 

2. Tìm GTNN của biểu thức  \(Q=\frac{2x^2+2}{\left(x+1\right)^2}\)

Giúp mình với! Mình cần nó để soạn đề cương!

Answer 1

[Omamori Katori]

1.B= -(x^2 - 4x - 3)
= -(x^2 - 2x2 + 4 - 7)
= -(x - 2)^2 + 7 ≤ 7 
 Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2
=>Amax = 7 khi x=2
2. chịu tự đi mà làm ngốc thật

Answer 2

[Pham Van Hung]

2.ĐK: \(x\ne-1\)

 \(Q=\frac{2x^2+2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1\ge1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy GTNN của Q là 1 khi x = 1

1. \(B=4x-x^2+3=-x^2+4x-4+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy GTLN của B là 7 khi x = 2