Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(2x-3=x+1\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow y=5\)
Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(4;5\right)\)
2.
Hai đường thẳng cắt nhau tại A khi chúng không song song nhau và cùng đi qua A
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ne2n\\\left(2m-1\right).1+n+2=-2\\2n.1+2m-3=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ne2n\\2m+n=-3\\2m+2n=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=4\\m=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
-x+3=-2x+1
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Thay x=-2 vào y=-x+3, ta được;
y=2+3=5
Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:
\(-2\left(2-m\right)+2m-1=5\)
\(\Leftrightarrow2m-4+2m-1=5\)
\(\Leftrightarrow4m=10\)
hay \(m=\dfrac{5}{2}\)
Lời giải:
a. Với $m=1$ thì ptđt $(d)$ là: $y=x+1$
b. Trung điểm của 2 đường thẳng??? Đường thẳng thì làm gì có trung điểm hả bạn? Đoạn thẳng thì có.
c. $(d)$ cắt $y=x-2$ tại điểm có hoành độ $-1$
$\Leftrightarrow$ PT hoành độ giao điểm $(2-m)x+2m-1-(x-2)=0$ nhận $x=-1$ là nghiệm
$\Leftrightarrow (2-m)(-1)+2m-1-(-1-2)=0$
$\Leftrightarrow m=0$
a) Thay m=2:
\(\left(P\right):y=2x^2;\left(d\right):y=5x-3\)
PTHĐGĐ của (P) và (d):
\(2x^2=5x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x+3=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\y=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy (P) cắt (d) tại \(\left(1;2\right);\left(\frac{3}{2};\frac{9}{2}\right)\)
b)(P) cắt (d) tại 2 đ pb thì pt \(mx^2-\left(3m-1\right)x+2m-1=0\)có \(\Delta=\left(3m-1\right)^2-4m\left(2m-1\right)>0\)
\(=9m^2-6m+1-8m^2+4m>0\)
\(=\left(m-1\right)^2>0\Rightarrow m\ne1\)
Gọi \(A\left(x_1;y_1\right);B\left(x_2;y_2\right)\) là 2 điểm giao.
Vì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía đối với trục tung nên \(x_1x_2>0\)
Theo hệ thức Viet: \(x_1+x_2=\frac{3m-1}{m};x_1x_2=\frac{2m-1}{m}\)
\(\frac{2m-1}{m}>0\Rightarrow m>1\) Vậy m>1 TM.
Lời giải:
1.
Gọi ptđt đi qua 2 điểm $A,B$ là $(d): y=ax+b$
Vì $A,B\in (d)$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1=2a+b\\ -2=3a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-3\\ b=7\end{matrix}\right.\)
Vậy $(d): y=-3x+7$
Để đồ thị $(1)$ song song với $(d)$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} 3-2m=-3\\ m-2\neq 7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=3\\ m\neq 9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\)
2.
Để đồ thị $(1)$ song song với $y=-mx+3$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} 3-2m=-m\\ m-2\neq 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=3\\ m\neq 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\)
a: Để hai đường song thì
3m^2+1=4m và m^2-9<>-m-5
=>m^2+m-4<>0 và 3m^2-4m+1=0
=>(m-1)(3m-1)=0
=>m=1 hoặc m=1/3
b: Đểhai đường cắt nhauthì 3m^2-4m+1<>0
=>m<>1 và m<>1/3
c: Khi m=2 thì (d1): y=8x-7; (d2): y=13x-5
Tọa độ giao điểm là:
13x-5=8x-7 và y=8x-7
=>5x=-2 và y=8x-7
=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-51/5
1, Hoành độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:
\(2x-3=x+1\Leftrightarrow x=4\)
Tung độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:
\(y=2x-3=2.1-3=-1\)
Vậy tọa độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:\(\left(4;-1\right)\)
2, Để đường thẳng (d1) đi qua A(1;-2) thì:
\(-2=\left(2m-1\right).1+n+2\\ \Leftrightarrow2m-1+n+2+2=0\\ \Leftrightarrow2m+n+3=0\left(1\right)\)
Để đường thẳng (d2) đi qua A(1;-2) thì:
\(-2=2n.1+2m-3\\ \Leftrightarrow2n+2m-3+2=0\\ \Leftrightarrow2n+2m-1=0\left(2\right)\)
Từ (1), (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2m+n+3=0\\2n+2m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{7}{2}\\n=4\end{matrix}\right.\)
1) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng trên ta có:
\(2x-3=x+1.\\ \Leftrightarrow2x-x=1+3.\\ \Leftrightarrow x=4.\\ \Rightarrow y=5.\)
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là \(\left(4;5\right).\)
2. Thay tọa độ điểm \(A\left(1;-2\right)\) vào 2 phương trình đường trên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)+n+2=-2.\\2n+2m-3=-2.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+n=-3.\\2m+2n=1.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{7}{2}.\\m=4.\end{matrix}\right.\)