Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2048}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{11}}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{11}}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{11}}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{11}}=\frac{2^{11}-1}{2^{11}}=\frac{2047}{2048}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\)
\(2A-A=\left(1+...+\frac{1}{1024}\right)-\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2048}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2048}=\frac{2047}{2048}\)
gọi biểu thức là A
A=1/2+1/4+1/8+...+1/2048=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^10
=>2A=1+1/2+1/2^2+...+1/2^9
=>A=2A-A(bạn đặt cột dọc ra rồi sẽ thấy:1/2-1/2=0;1/2^2-1/2^2=0;...)Ta được kết quả bằng 1+1/2^10
Đặt A =1/2 + 1/4 + 1/8 + ...+ 1/1024 + 1/2048
A= 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3+...+ 1/2^10 + 1/2^11
2A= 1 +1/2 + 1/2^2 +...+ 1/2^9 + 1/2^10
2A-A= (1 +1/2 + 1/2^2 +...+ 1/2^9 + 1/2^10) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3+...+ 1/2^10 + 1/2^11)
A= 1+1/2 + 1/2^2 +...+ 1/2^9 + 1/2^10 - 1/2 - 1/2^2 - 1/2^3 - ...- 1/2^10 - 1/2^11
A= 1- 1/2^11
A= 2047/ 2048
Ta có : \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+.......+\frac{1}{1028}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{512}\)
\(A=1-\frac{1}{1028}=\frac{1027}{1028}\)
chuan roi minh cung ra 1027/1028 ma cam on rat nhieu
A = 1/2+1/4+1/8+1/16+.......
(tổng có 10 số hạng )
A=.............. (viết kết quả là phân số tối giản)
(x+1/2)+(x+1/4)+(x+1/8)+(x+1/6)=1
(x+x+x+x)+(1/2+1/4+1/6+1/8)=1
4x+(12/24+6/24+4/24+3/24)=1
4x+25/24=1
4x=1-25/24
4x=-1/24
x=-1/24:4
x=-1/96
