K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 8 2015
A = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/89 + 1/90 ..... 5/6
A = 5/6 = 1/2 + 1/3
Ta đặt : B = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/60 ( 30 phân số )
C = 1/61 + 1/62 + 1/63 + .... + 1/90 ( 30 phân số )
Ta có : B = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/60 > 1/60 + 1/60 + 1/60 + ... + 1/60 = 30 x 1/60 = 1/2
C = 1/61 + 1/62 + 1/63 + ... + 190 > 1/90 + 1/90 + 1/90 + .... + 1/90 = 30 x 1/90 = 1/3
Vì A = B + C > 1/2 + 1/3 = 5/6 nên 1/31 + 1/32 + 1/33 + .. + 1/89 + 1/90 > 5/6
11 tháng 7 2016
A=1/31+1/32+....+1/89+1/90>5/6 -vì dãy tổng A gồm 60 phân số mà phân số 1/60 nằm ở giữa (số tt 30)
xét :1/59+1/61>2/60 (1/59+1/61=(59+61)/59*61=120/(60^2-1)>12...
tương tự:1/58+1/62>2/60
:1/57+1/63 >2/60 cứ như vậy có tới 29 cặp lẻ 1/90 và số 1/60 mà ta dùng so sánh
do đó khi cộng vào ta được A.>59/60>50/60=5/6 đpcm
TN
1
HT
13 tháng 8 2015
Tổng trên có 60 số hạng nhóm 30 số vào 1 nhóm ta được:
1/31 + 1/32 + 1/33 +......+ 1/60 > 1/60 . 30 = 1/2
1/61 + 1/62 + 1/63 +......+ 1/90 > 1/90 . 30 = 1/3
=> 1/31 + 1/32 + 1/33 +.......+ 1/90 > 1/2 + 1/3
=> 1/31 + 1/32 + 1/33 +.....+ 1/90 > 5/6
XO
25 tháng 8 2020
Đặt \(A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{89}+\frac{1}{90}=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{90}\right)\)
60 số hạng 30 số hạng 30 số hạng
\(>\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}\right)\)
\(=30\times\frac{1}{60}+30\times\frac{1}{90}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
=> \(A>\frac{5}{6}\)
Vậy \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{90}>\frac{5}{6}\)
PT
1
18 tháng 8 2015
\(Q=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{90}=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+....+\frac{1}{90}\right)\)
\(Q>\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+....+\frac{1}{90}\right)\)
\(=\frac{1}{60}.30+\frac{1}{90}.30=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
Vậy Q > 5/6
NT
3
21 tháng 7 2016
A = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/89 + 1/90 ..... 5/6
A = 5/6 = 1/2 + 1/3
Ta đặt : B = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/60 ( 30 phân số )
C = 1/61 + 1/62 + 1/63 + .... + 1/90 ( 30 phân số )
Ta có : B = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/60 > 1/60 + 1/60 + 1/60 + ... + 1/60 = 30 x 1/60 = 1/2
C = 1/61 + 1/62 + 1/63 + ... + 190 > 1/90 + 1/90 + 1/90 + .... + 1/90 = 30 x 1/90 = 1/3
Vì A = B + C > 1/2 + 1/3 = 5/6 nên 1/31 + 1/32 + 1/33 + .. + 1/89 + 1/90 > 5/6
21 tháng 7 2016
Đặt \(A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+....+\frac{1}{60}=\frac{1}{60}.30=\frac{1}{2}\)
Đặt \(B=\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{90}=\frac{1}{90}.30=\frac{1}{3}\)
Ta có: \(Q>A+B\Rightarrow Q>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
Vậy \(Q=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{90}>\frac{5}{6}\) (đpcm)
Ủng hộ mik nha??
VQ
0
25 tháng 12 2016
Đã trả lời ở đâu đó rồi (chi tiết)
-Nhận xét, phân tích bài toán:
So sánh với (5/6) =>rút gọn vế trái thành một phân số có mẫu số bằng 6
=> ta chọn số hạng có mẫu số là bội số của 6 để gom lại.
\(\frac{1}{31}+..+\frac{1}{36}>\frac{1}{36}+..+\frac{1}{36}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{37}+...+\frac{1}{42}>\frac{1}{42}+..+\frac{1}{42}=\frac{6}{42}=\frac{1}{7}\)
..........
\(\frac{1}{83}+..+\frac{1}{90}=\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}=\frac{6}{90}=\frac{1}{15}\)
Như vậy sau bước 1 rút vê trái về còn \(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}...+\frac{1}{15}\)
Rút gọn tiếp vẫn theo cách trên
\(\frac{1}{7}+..+\frac{1}{12}>\frac{1}{12}+..+\frac{1}{12}=\frac{6}{12}=\frac{3}{6}\)
\(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}>\frac{1}{18}+\frac{1}{18}+\frac{1}{18}=\frac{1}{6}\)
\(VT=\left(\frac{1}{31}+..+\frac{1}{90}\right)>\left(\frac{1}{6}+\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\right)=\frac{5}{6}=VP\)
