K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xet ΔBAE và ΔDAC có

BA=DA

góc BAE=góc DAC(=150 độ)

AE=AC

=>ΔBAE=ΔDAC

=>BE=DC

b: Gọi F là giao của AB và CD

Xét ΔADF và ΔIBF có

goc ADF=góc FBI

góc AFD=góc BFI

=>ΔADF đồng dạng với ΔFBI

=>góc DAF=góc BIF=60 độ

=>góc BIC=120 độ

6 tháng 12 2023

a) Ta có tam giác ABD và tam giác ACE là hai tam giác đều, do đó các cạnh AB và AC đều bằng nhau. Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, nên ta có AB = AC.

b) Gọi y là giao điểm của đường thẳng BE và CD. Ta cần tính góc BIC.

Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ABD là tam giác đều, nên góc ABD = 60 độ.

Vì tam giác ACE là tam giác đều, nên góc ACE = 60 độ. Vì tam giác ABD và tam giác ACE là hai tam giác đều, nên góc BDA = góc CEA = 60 độ.

Vì tam giác BDA và tam giác CEA là hai tam giác đều, nên góc BCD = góc BEC = 60 độ.

Vậy, ta có góc BIC = góc BCD + góc BAC = 60 độ + 45 độ = 105 độ.

18 tháng 12 2023

a: Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0+60^0=150^0\)

\(\widehat{CAD}=\widehat{CAB}+\widehat{DAB}=90^0+60^0=150^0\)

Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)

Xét ΔEAB và ΔCAD có

EA=CA

\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)

AB=AD

Do đó: ΔEAB=ΔCAD

=>EB=DC

b: Sửa đề: I là giao điểm của BE và CD

Ta có: ΔEAB=ΔCAD

=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD};\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)

Xét tứ giác AICE có \(\widehat{ACI}=\widehat{AEI}\)

nên AICE là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AIC}+\widehat{AEC}=180^0\)

=>\(\widehat{AIC}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{AIC}=120^0\)

Xét tứ giác AIBD có \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)

nên AIBD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AIB}+\widehat{ADB}=180^0\)

=>\(\widehat{AIB}=120^0\)

\(\widehat{BIC}+\widehat{AIC}+\widehat{AIB}=360^0\)

=>\(\widehat{BIC}+120^0+120^0=360^0\)

=>\(\widehat{BIC}=120^0\)

Vì \(\Delta ABC\)cân nên AB=AC

\(\Delta ADB\)đều nên AD=BD=AB

\(\Delta ACE\)đều nên AC=CE=AE

=>AB=AC=AD=BD=CE=AE

a)Xét \(\Delta DAC\)và \(\Delta BAE\)có:

BA=AD

\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)(=90o+60o)

AD=AE

=>\(\Delta DAC=\Delta BAE\)(c.g.c)

=> BE=CD ( cặp cạnh tương ứng)   (đpcm)

a: Xet ΔBAE và ΔDAC có

BA=DA

góc BAE=góc DAC(=150 độ)

AE=AC

=>ΔBAE=ΔDAC

=>BE=DC

b: Gọi F là giao của AB và CD

Xét ΔADF và ΔIBF có

goc ADF=góc FBI

góc AFD=góc BFI

=>ΔADF đồng dạng với ΔFBI

=>góc DAF=góc BIF=60 độ

=>góc BIC=120 độ

24 tháng 1 2018

Gọi F là giao điểm của AB và CD

Xét tam giác ADC và tam giác ABE có

AD=AB,góc BAC= góc BAE(=60 +90),AC=AE

=>Tam giác ADC= tam giác ABE=> góc ADC= góc ABE

Xét tam giac ADF và tam giác FBI có

góc ADF= góc FBI, góc AFD= góc BFI=>\(\widehat{DAF=\widehat{FIB}}\)=90

mà \(\widehat{BIC}\)\(=180-\widehat{FIB}\Rightarrow\widehat{BIC}=180-90=90\)

a: Xet ΔBAE và ΔDAC có

BA=DA

góc BAE=góc DAC(=150 độ)

AE=AC

=>ΔBAE=ΔDAC

=>BE=DC

b: Gọi F là giao của AB và CD

Xét ΔADF và ΔIBF có

goc ADF=góc FBI

góc AFD=góc BFI

=>ΔADF đồng dạng với ΔFBI

=>góc DAF=góc BIF=60 độ

=>góc BIC=120 độ

A B C D E

nhìn hình là bt k bằng nhau, câu a) ý, BE và CD k bằng nhau nha 

13 tháng 1 2020

A B C I D E = = = - - -

 GT  

 △ABC: BAC < 120o. △ABD đều. △ACE đều

 BE ∩ CD = { I }

 KL

 a, BE = CD

 b, BID = ?

Bài giải:

a, Vì △ABD đều => AB = BD = AD và ABD = BAD = BDA = 60o

Vì △ACE đều => AC = CE = AE và ACE = CAE = CEA = 60o

Ta có: DAC = DAB + BAC 

BAE = BAC + CAE

Mà CAE = DAB = 60o

=> BAE = DAC

Xét △DAC và △BAE

Có: AD = AB (cmt)

    DAC = BAE (cmt)

       AC = AC (cmt)

=> △DAC = △BAE (c.g.c)

=> DC = BE (2 cạnh tương ứng)

b, Vì △DAC = △BAE (cmt)

=> ADC = ABE (2 góc tương ứng)

Ta có: BDA = 60o = IDA + IDB

Mà IDA = ABI (cmt)

=> IDB + ABI = 60o 

Xét △IBD có: IDB + IBD + BID = 180o 

=> IDB + ABI + DBA + BID = 180o 

=> 60o + 60o + BID = 180o 

=> BID = 60o