K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2018

Câu 1 :

A B C H

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A(gt) có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí PITAGO) (a)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H \(AH\perp BC\left(gt\right)\)có :

\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí PITAGO) (1)

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H \(AH\perp BC\left(gt\right)\) có :

\(AC^2=AH^2+CH^2\) (định lí PITAGO) (2)

Ta thay (1) và (2) vào (a) thì có :

\(BC^2=AB^2+AC^2=AH^2+BH^2+AH^2+CH^2=2AH^2+BH^2+CH^2\)

=> đpcm

19 tháng 1 2018

ABC15AB : AC = 3:4

Ta có : \(AB:AC=3:4\)

Hay : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

Nên có : \(AB=\dfrac{a}{3};AC=\dfrac{b}{4}\)

Đặt : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=k\rightarrow a=3k\\\dfrac{b}{4}=k\rightarrow b=4k\end{matrix}\right.\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A (gt) có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=> \(15^2=\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2\)

=> \(225=9k^2+16k^2\)

=> \(225=k^2\left(9+16\right)\)

=> \(225=k^2.25\)

=> \(k^2=\dfrac{225}{25}=9\)

=> \(k=\sqrt{9}=3\)

Nên : \(AB=3k=3.3=9\left(cm\right)\)

\(AC=4k=4.3=12\left(cm\right)\)

12 tháng 6 2020

A B C H

Bài làm:

Ta có:
Xét trong tam giác vuông BHA vuông tại H có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABH}=90^0-\widehat{B}\)
(1)

Xét trong tam giác vuông ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-\widehat{B}\)(2)

Từ (1) và (2)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}=\widehat{C}\)

b) Phần b mình nghĩ bạn viết sai đề rồi nhé

Mình nghĩ đề sửa lại phải là: \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

Xét tam giác vuông AHB vuông tại H có:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)\(\Rightarrow AB^2-BH^2=AH^2\left(3\right)\)

Xét tam giác vuông AHC vuông tại H có:

\(AC^2=CH^2+AH^2\)\(\Rightarrow AC^2-CH^2=AH^2\)(4)

Từ (3) và (4)

=> \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\)

<=> \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

=> ĐPCM

Học tốt!!!!


 

Đề sai rồi bạn

19 tháng 3 2021

Đề này đúng mà, hôm đó thầy mik chữa r!

 

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trug điểm của BC

hay HB=HC

b: BC=6cm

nên BH=3cm

=>\(AH=\sqrt{10^2-3^2}=\sqrt{91}\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAFH vuông tại F có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)

Do đó: ΔAEH=ΔAFH

Suy ra: AE=AF

hay ΔAEF cân tại A

2 tháng 3 2022

bạn có thể làm câu d giúp mình đc k ah. mình cảm ơn rất nhìu ạ

 

7 tháng 5 2018

Bạn vẽ hình ra giùm mk nhé

7 tháng 5 2018
Mình ko gửivđc mong m.m giúp nhanh ạ Mai em cần gấp
19 tháng 2 2020

Hình bạn tự vẽ nhé

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta AHB\)vuông tại H ta được:

\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)(1)

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta HAC\)vuông tại H ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)(ĐCCM)

b) Áp dụng định lý Pytago vào\(\Delta ABC\) vuông tại A ta được:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)\(=\left(AH^2+CH^2\right)+\left(AH^2+BH^2\right)=2AH^2+CH^2+BH^2\)(ĐCCM)

27 tháng 1 2016

hihihi

27 tháng 1 2016

tick tớ nhé