Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) xét tam giác ABC và tam giác HAC ta có
góc BAC = AHC ( = 90 độ)
góc C chung
=> tam giác ABC ~ tam giác HAC ( g-g)
b) ta có BC = HB + HC =9+16=25 cm
theo câu a ta có tam giác ABC ~ tam giác HAC ( g-g)
=> \(\frac{AB}{HA}=\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{HC}\)
=> AC.AC=BC.HC
= AC2 = 25 . 16 = 400
=> AC = 20 cm
áp dụng định lí Py ta go vào tam giác ABC ta có
\(AC^2+AB^2=BC^2\)
\(=>AB^2=BC^2-AC^2\)
HAY \(AB^2=25^2-20^2=225\)
\(=>AB=15\)
c) xét tam giác vuông ABC ta có
góc B + góc C = 90 độ
hay 1/2 góc B + 1/2 góc B + góc C = 90 độ
=> 90 độ - 1/2 góc B = 1/2 góc B+ góc C
mặt khác ta có
góc IKA = 1/2 góc B + góc C ( góc ngoài tam giác BKC) (1)
góc AIK = BIH (đối đỉnh)
mà góc BIH = 90 độ - 1/2 góc B = 1/2 góc B + góc C (cmt) => góc AIK = 1/2 góc B + góc C (2)
từ (1) và (2) ta có
góc IKA = góc AIK
=> tam giác AIK cân tại A => AI=AK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{15^2}+\dfrac{1}{20^2}=\dfrac{625}{90000}\)
\(\Leftrightarrow AH=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=15^2-12^2=81\)
hay BH=9(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay CH=16(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khó king khủng em mới học lớp 4 thôi để em ăn cháo sen bát bảo minh trung làm được ngay nhưng phải làm thêm tí bò húc với lại rượu đế ! la la la la la ta là một con người
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
=>AIHK là hcn
b: AIHK là hcn
=>góc AIK=góc AHK=góc C
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE(g-g)
1. \(3x-15=2x\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\3-2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{5;\frac{3}{2}\right\}\)
a. Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HAC\)có:
Góc C: chung (gt)
Góc HAC = Góc ABC ( cùng phụ với góc ACB)
\(\Rightarrow\Delta ABC\infty\Delta HAC\)
b.Ta có: \(\Delta ABC\infty\Delta HAC\)(cmt)
\(\Rightarrow\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{HC}\Rightarrow AC^2=BC.HC=\left(BH+HC\right).HC=\left(9+12\right).12=252cm.\Rightarrow AC=\sqrt{252}=6\sqrt{7}\)