Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-40^0=140^0\)
Ta có: \(\widehat{B}:\widehat{C}=3:4\)(gt)
nên \(\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}\)
mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4}=\dfrac{140^0}{7}=20^0\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{B}}{3}=20^0\\\dfrac{\widehat{C}}{4}=20^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=80^0\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}< \widehat{B}< \widehat{C}\left(40^0< 60^0< 80^0\right)\)
mà cạnh đối diện với \(\widehat{A}\) là cạnh BC
cạnh đối diện với \(\widehat{B}\) là cạnh AC
và cạnh đối diện với \(\widehat{C}\) là cạnh AB
nên BC<AC<AB
1/ Ta có BC > AC > AB (7cm > 6cm > 5cm) => \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
2/ Ta có \(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}\)(tổng ba góc của một tam giác)
=> \(\widehat{C}\)= 180o - 65o - 70o = 45o
=> \(\widehat{B}>\widehat{A}>\widehat{C}\)=> AC > BC > AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
3/ Ta có 18cm > 6cm + 11cm = 17cm không thoả mãn bất đẳng thức tam giác
=> Bộ ba (18cm; 6cm; 11cm) không phải là ba cạnh của một tam giác
đề sai bạn ơi, các góc tỉ lệ chứ cạnh cđg
theo đề bài ta có :
A/3 = B/4 = C/5
=> A+B+C/3+4+5 = A/3=B/4=C/5
A+B+C = 180
=> 180/12 = A/3 = B/4 = C/5
=> 15 = A/3 = B/4 = C/5
=> A = 45 ; B = 60; C = 75
Gọi 3k, 4k, 5k lần lượt là các cạnh của tam giác ABC \(\left(k>0;k\inℝ\right)\)
Áp dụng định lí pythagore đảo vào tam giác ABC:
Vì \(\left(5k\right)^2=25k^2=9k^2+16k^2=\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2\)
Suy ra: tam giác ABC là tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 5k, độ dài 2 cạnh góc vuông là 3k, 4k
Với tam giác ABC vuông tại A, thì: \(\widehat{A}=90^0\)
Giả sử: AB = 3k ; AC = 4k
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\)
Vì tổng các góc \(\widehat{A}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-53^0=37^0\)
Vậy 3 góc trong tam giác có số đo là: \(90^0;37^0;53^0\)
HỌC TỐT!
1:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{180}{9}=20\)
Do đó: a=40; b=60; c=80
Xét ΔABC có \(\widehat{A}< \widehat{B}< \widehat{C}\)
nen BC<AC<AB
2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b+c}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{70}{\dfrac{7}{12}}=120\)
Do đó: b=40; c=30
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB