Question

[Đặng Huyền]

1)Tìm n thuộc Z để phân số A=3n+2/n-1 có giá trị nguyên

2)Tìm n thuộc N để phân số A=8n+193/4n+3

   a)có giá trị là một số tự nhiên

   b)là phân số tổi giản

3) Tìm a,b thuộc N (a<b) biết ƯCLN(a,b)=10 và BCNN(a,b)=900

4)So sánh A và B biết A=2005²⁰⁰⁵+1/2005²⁰⁰⁶+1

                                 B=2005²⁰⁰⁴+1/2005²⁰⁰⁶+1

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Để \(3+\frac{5}{n-1}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{n-1}\) là số nguyên

=> n - 1 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }

Ta có bảng sau :

n - 1	- 5	- 1	1	5
n	- 4	0	2	6

Vậy n = { - 4 ; 0 ; 2 ; 6 }