Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
| Đặt S = | 1 | + | 1 | + … + | 1 |
| 1 . 3 | 3 . 5 | 99 . 101 |
| 1 | - | 1 | = | 3 - 1 | = | 2 |
| 1 | 3 | 1 . 3 | 1 . 3 |
| 1 | = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 1 . 3 | 2 | 1 | 3 |
| 1 | = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 3 . 5 | 2 | 3 | 5 |
| 1 | = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 5 . 7 | 2 | 5 | 7 |
| 1 | = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 99 . 101 | 2 | 99 | 101 |
| S = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 2 | 1 | 101 |
| S = | 1 | 101 - 1 | |
| 2 | 101 |
| S = | 100 |
| 202 |
| Tổng ban đầu = | 50 |
| 101 |
Link nè lên google search nha!
https://olm.vn/hoi-dap/question/162533.html
A = \(\frac{1}{1\cdot3}\)+ \(\frac{1}{3.5}\)+ \(\frac{1}{5.7}\)+ ..... + \(\frac{1}{99.101}\)
= \(\frac{1}{2}\). ( \(\frac{1}{1.3}\)+ \(\frac{1}{3.5}\)+ \(\frac{1}{5.7}\)+ ...... + \(\frac{1}{99.101}\))
= \(\frac{1}{2}\). ( 1 - \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{5}\)+ \(\frac{1}{5}\)- \(\frac{1}{7}\)+ ........ + \(\frac{1}{99}\)- \(\frac{1}{101}\))
= \(\frac{1}{2}\). ( 1 - \(\frac{1}{101}\))
= \(\frac{1}{2}\). \(\frac{100}{101}\)= \(\frac{50}{101}\)
Thấy đúng thì cho mình một k nha!!!
S = (1 + 3 + 5 + 7+ 9 + 99 + 101) - ( 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80)
Đặt A = 1 + 3 + 5 +7 + 9 +...+99 + 101
B = 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80
A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9+...+ 101
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: (101 - 1 ): 2 + 1 = 51 (số )
Tổng A = (101 + 1)\(\times\) 51 : 2 = 2601
B = 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: (80 - 2): 2 + 1 = 40
Tổng B = (80 + 2)\(\times\) 40: 2 = 1640
S = 2601 - 1640
S = 961
Tổng của dãy 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 + 101 là:
- Số số hạng là: (101 - 1) : 2 + 1 = 51 số
- Tổng là: (101 + 1) x 51 : 2 = 2601
Tổng của dãy 2 + 4 + 6 + ... + 78 + 80 là:
- Số số hạng là: (80 - 2) : 2 + 1 = 40 số
- Tổng là: (80 + 2) x 40 : 2 = 1640
Vậy (1 + 3 + 5 + ... + 99 + 101) - (2 + 4 + 6 + ... + 78 + 80) = 2601 - 1640 = 961
Nếu làm cách lớp 5:
Ta có: = (1 -3) + ( 5 -7) + ( 9 - 11) + (13 - 15) + ( 17 - 19) + ...... +(97 - 99) + 101
= -1 + -1 + ........ + -1 + 101
= -50 + 101
= 51
1-3+5-7+9-11+13-15+17-19+...+97-99+101=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+.....+(-2)+101 [50 giá trị -2]
=(-2)*100+101=-99
1) A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101?
Giải
A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101.
Ta viết lại tổng như sau:
A = 101 - 100 + 99 - 98 + ... + 5 - 4 + 3 - 2 + 1
A = 1 + 1 + ... + 1 + 1 + 1
Số phép trừ trong dãy tính là:
( 101 - 1 ) : 2 = 50 ( phép trừ )
Kết quả dãy số là:
1 x 50 + 1 = 51
Vậy:
A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101.
A= 51
2) B=1+11+21+...+991
=(1+991)+(2+998)+...
=992 x 50
=4960
\(1.3+2.4+3.5+...+99.101\)
\(=3+8+15+...+9999\)
Số số hạng \(=\left(9999-3\right):2+1=4999\)
Tổng \(=\left(9999+3\right).4999:2=24999999\)
Đặt : \(A=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+...+\frac{1}{99\cdot101}\)
\(2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(2A=1-\frac{1}{101}\)
\(2A=\frac{100}{101}\)
\(A=\frac{100}{101}\cdot\frac{1}{2}=\frac{50}{101}\)
Ta có:
a)
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)=\frac{1}{2}.\frac{100}{101}=\frac{50}{101}\)
b)
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{210}\)
\(=2.\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{420}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{20.21}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{21}\right)=2.\frac{19}{42}=\frac{19}{21}\)
