K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2018

\(2006^2-2005^2+2004^2-2003^3+...+2^2-1^2\)

\(=\left(2006-2005\right).\left(2006+2005\right)+\left(2004-2003\right).\left(2004+2003\right)+...+\left(2-1\right).\left(2+1\right)\)

\(=2006+2005+2004+...+2+1\)

\(=\left(2006+1\right)+\left(2005+2\right)+...\left(1003+1004\right)\)

\(=2007.1003\)

\(=....\)

~ hok tốt ~

7 tháng 10 2018

@Phan thi hong nhung, sao từ bước thứ 2 ra đc bước thứ 3 vậy

23 tháng 2 2020

Ta có : \(\frac{x^2-2008}{2007}+\frac{x^2-2007}{2006}+\frac{x^2-2006}{2005}=\frac{x^2-2005}{2004}+\frac{x^2-2004}{2003}+\frac{x^2-2003}{2002}\)

=> \(\frac{x^2-2008}{2007}+1+\frac{x^2-2007}{2006}+1+\frac{x^2-2006}{2005}+1=\frac{x^2-2005}{2004}+1+\frac{x^2-2004}{2003}+1+\frac{x^2-2003}{2002}+1\)

=> \(\frac{x^2-2008}{2007}+\frac{2007}{2007}+\frac{x^2-2007}{2006}+\frac{2006}{2006}+\frac{x^2-2006}{2005}+\frac{2005}{2005}=\frac{x^2-2005}{2004}+\frac{2004}{2004}+\frac{x^2-2004}{2003}+\frac{2003}{2003}+\frac{x^2-2003}{2002}+\frac{2002}{2002}\)

=> \(\frac{x^2-1}{2007}+\frac{x^2-1}{2006}+\frac{x^2-1}{2005}=\frac{x^2-1}{2004}+\frac{x^2-1}{2003}+\frac{x^2-1}{2002}\)

=> \(\frac{x^2-1}{2007}+\frac{x^2-1}{2006}+\frac{x^2-1}{2005}-\frac{x^2-1}{2004}-\frac{x^2-1}{2003}-\frac{x^2-1}{2002}=0\)

=> \(\left(x^2-1\right)\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}\right)=0\)

=> \(x^2-1=0\)

=> \(x^2=1\)

=> \(x=\pm1\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 1, x = -1 .

24 tháng 2 2020

Thanks bn

21 tháng 8 2016

ta có 12 - 22 = - 3

       32 - 42 = - 7

      .................

    20052 - 20062 =    -4011

-{(4011+3)[(4011-3):4+1]:2} = -2013021 

a: \(A=\dfrac{\left(2004+1\right)\left(2004^2-2004+1\right)}{2004^2-2003}=2005\)

b: \(B=\dfrac{\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)}{2005^2+2006}=2004\)

\(A=\frac{2004^3+1}{2004^2-2003}\)

\(A=\frac{2004+1}{1-2003}\)\(=\frac{2005}{-2002}\)

\(B=\frac{2005^3-1}{2005^2+2006}\)\(=\frac{2005-1}{1+2006}=\frac{2004}{2007}\)

\(\Rightarrow A>B\)

16 tháng 9 2018

\(A=\frac{2004^3+1}{2004^2-2003}\)

\(A=\frac{\left(2004+1\right)\left(2004^2-2004+1\right)}{2004^2-2003}\)

\(A=\frac{2005.\left(2004^2-2003\right)}{2004^2-2003}=2005\)

\(B=\frac{2005^3-1}{2005^2+2006}\)

\(B=\frac{\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)}{2005^2+2006}=\frac{2004.\left(2005^2+2006\right)}{2005^2+2006}=2004\)

Tham khảo nhé~

10 tháng 6 2016

sao hai biểu thức đều có tên là E thế. biểu thức hai đặt tên lại là F nhé :

xét : E - F = \(\left(2000^2+2003^2+2005^2+2006^2\right)-\left(2001^2+2002^2+2004^2+2007^2\right).\)

\(=\left(2000^2-2001^2\right)+\left(2003^2-2002^2\right)+\left(2005^2-2004^2\right)+\left(2006^2-2007^2\right).\)

\(=-4001+4005+4009-4013=0\)

Vậy E = F 

31 tháng 5 2017

câu 2 :

 \(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}-\frac{x+4}{2005}-\frac{x+5}{2004}-\frac{x+6}{2003}\)=0

\(\Leftrightarrow\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}-\frac{x+2009}{2005}-\frac{x+2009}{2004}-\frac{x-2009}{2003}\)=0

\(\Leftrightarrow\left(x+2009\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)\)

\(\Rightarrow x+2009=0\)

\(\Rightarrow x=-2009\)

29 tháng 1 2016

Đặt dãy trên là A

Ta có:

A=(12-22)+(32-42)+...+(20032-20042)+20052

A=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(2003-2004)(2003+2004)+20052

A=(-1.3)+(-1.7)+(-1.11)+...+(-1.4007)+4020025

A=-3+(-7)+(-11)+...+(-4007)+4020025

A=-(3+7+11+...+4007)+4020025

A=-{(4007+3)[(4007-3):4+1]}+4020025

A=-(4010.1002)+4020025

A=-4018020+4020025

A=2005

29 tháng 1 2016

ai kết bạn không