K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TN
2
HP
24 tháng 10 2021
\(\dfrac{\sqrt{x}+5}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}< 0\left(ĐK:x\ge0\right)\)
<=> \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}< \dfrac{0}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
<=> \(\sqrt{x}+5< 0\)
<=> \(\sqrt{x}< -5\)
<=> \(x< 25;\left(x\ge0\right)\)
<=> \(0\le x< 25\)
24 tháng 10 2021
\(ĐK:x\ge0;x\ne9\\ BPT\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x}-3\right)< 0\left(\sqrt{x}+5\ge5>0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\left(2>0\right)\\ \Leftrightarrow x< 9\\ \Leftrightarrow0\le x< 9\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
11 tháng 11 2016
Với m = 2, (d) có phương trình y = 2. Khoảng cách từ gốc O tới d là 2.
Với \(m\ne2\):
Từ O, kẻ OH vuông góc với đường thẳng (d) : y = (m - 2)x + 2 (H thuộc d)
Gọi A, B là giao điểm của d với Oy và Ox. Ta tìm tọa độ của A và B.
Với x = 0 \(\Rightarrow y=2\Rightarrow A\left(0;2\right)\Rightarrow OA=2.\)
Với \(y=0\Rightarrow x=\frac{2}{2-m}\Rightarrow B\left(\frac{2}{2-m};0\right)\Rightarrow OB=\left|\frac{2}{2-m}\right|\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{0A^2}+\frac{1}{OB^2}\Rightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{4}+\frac{\left(2-m\right)^2}{4}=\frac{1+\left(2-m\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow OH=\frac{2}{\sqrt{1+\left(2-m\right)^2}}\)
Do \(m\ne2\) nên \(\sqrt{1+\left(2-m\right)^2}>1\Rightarrow OH< 2.\)
Vậy kết hợp cả hai trường hợp ta có max OH = 2 khi m = 2.
Vậy khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ tới (d) là 2, khi m = 2.
8 tháng 11 2021
1) ĐKXĐ: \(x\ge-5\)
\(pt\Leftrightarrow x+5=9\Leftrightarrow x=9-5=4\left(tm\right)\)
2) ĐKXĐ: \(x\ge3\)
\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}=6\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=3\)
\(\Leftrightarrow x-3=9\Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)
3) ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}-2\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1-2\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+1=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(tm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
TN
2
BD
1
22 tháng 2 2022
\(\text{Δ}=2^2-4\cdot2\cdot\dfrac{5}{4}=4-8\cdot\dfrac{5}{4}=4-10=-6< 0\)
Do đó: đa thức P(x) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\)
ĐK nữa anh ơi