K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2023
Lời giải:
Ta có:
$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}$
$=(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{49})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50})$
$=(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{49}+\frac{1}{50})-2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50})$
$=(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{49}+\frac{1}{50})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{25})$
$=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}$
DN
0
UN
2
26 tháng 7 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}\right)\)
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)
S
26 tháng 7 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}\right)\)
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)
NT
0
6 tháng 5 2023
Ta có:
1/1.2 + 1/3.4 + 1/5.6 + ... + 1/49.50 = 1/26 + 1/27 + 1/28 + .. + 1/50
Xét vế trái:
1/1.2 + 1/3.4 + 1/5.6 + ... + 1/49.50
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/49 - 1/50
= ( 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/49 ) - ( 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/50 )
= ( 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/49 ) + (1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/50 ) - 2 . ( 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/50 )
= ( 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...+ 1/49 + 1/50 ) - ( 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/25 )
= 1/26 + 1/27 + 1/28 + ... + 1/49 + 1/50 (1)
Từ (1) => Vế trái = Vế phải
=> Điều phải chứng minh
- HokTot -
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 12 2017
Lời giải:
\(\text{VT}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{50-49}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}....+\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}....+\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}....+\frac{1}{25}\right)\)
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+....+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\)
Do đó ta có đpcm.
TT
2
9 tháng 10 2017
\(A=30^2-29^2+28^2-27^2+...-1^2\)
\(A=\left(30+29\right)\left(30-29\right)+\left(28+27\right)\left(28-27\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(A=59+55+...+3\)
Số các số hạng của A là: (59-3):4+1=15
Tổng A là: (59+3).15:2=465
F
9 tháng 10 2017
mk ko bt có đúng ko mk nghĩ bài này lm như vậy:
\(A=\left(30^2+28^2+...+2^2\right)-\left(29^2+27^2+...+1^2\right)\)
\(A=30^2-29^2+28^2-27^2+...+2^2-1^2\)
\(A=59+55+51+...+3\)
\(\Leftrightarrow A=3+...+55+59\)
Số số hạng của A là: (59-3):4+1=15 số hạng
Tổng A=(59+3).15:2=465
328-327-326=327.(328-27-1)-326=327.(3-1)-326=327.2-326
Tks !!!