K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 11 2022
1: =>3n-12+17 chia hết cho n-4
=>\(n-4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
hay \(n\in\left\{5;3;21;-13\right\}\)
2: =>6n-2+9 chia hết cho 3n-1
=>\(3n-1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
hay \(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3};\dfrac{10}{3};-\dfrac{8}{3}\right\}\)
4: =>2n+4-11 chia hết cho n+2
=>\(n+2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;9;-13\right\}\)
5: =>3n-4 chia hết cho n-3
=>3n-9+5 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
6: =>2n+2-7 chia hết cho n+1
=>\(n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
LP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 11 2018
Lời giải:
Đặt \(n=t+1\). Vì \(n\in\mathbb{Z}^+\Rightarrow t\in \mathbb{N}\)
Khi đó:
\(2^{3n+1}+2^{3n-1}+1=2^{3(t+1)+1}+2^{3(t+1)-1}+1\)
\(=2^{3t+4}+2^{3t+2}+1=2^{3t+2}(2^2+1)+1=5.2^{3t+2}+1\)
\(=20.2^{3t}+1=20.8^t+1\)
Vì \(8\equiv 1\pmod 7\Rightarrow 20.8^t+1\equiv 20.1^t+1\equiv 21\equiv 0\pmod 7\)
\(\Rightarrow 2^{3n+1}+2^{3n-1}+1\vdots 7\)
Mà \(2^{3n+1}+2^{3n-1}+1>7, \forall n\in\mathbb{Z}^+\), do đó nó là hợp số với mọi $n$ nguyên dương.
Ta có đpcm.
VN
1
H
28 tháng 6 2019
Đặt \(A=11\cdot5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\)
\(A=11\cdot25^n+8^n\cdot4+8^n\cdot2\)
\(A=17\cdot25^2-6\left(25^n-8^n\right)\)
\(A=17\cdot25^n-6\left(25-8\right)\left(25^{n-1}+25^{n-2}\cdot8+..........+8^{n-2}\cdot25+8^{n-1}\right)\)\(A=17\cdot25^n-17\cdot6\cdot\left(25^{n-1}+25^{n-2}\cdot8+..........+8^{n-2}\cdot25+8^{n-1}\right)\)\(\Rightarrow A⋮17\)
RL
1
12 tháng 5 2022
a: \(\Leftrightarrow4n-3⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow6n+10⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;1;11;-8\right\}\)
LP
26 tháng 12 2017
nếu là dấu chia hết mình làm như sau
có \(\left(3n+4\right)⋮\left(n-3\right)\)(1)
mà \(\left(n-3\right)⋮\left(n-3\right)\Leftrightarrow3n-9⋮\left(n-3\right)\)(2)
từ 1 và 2 \(\rightarrow\left(3n+4\right)-\left(3n-9\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Leftrightarrow13⋮\left(n-3\right)\)
vì n thuộc Z nên \(\left(n-3\right)\)thuộc Z
nên \(\left(n-3\right)\)là ước của 13
\(\rightarrow\left(n-3\right)\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
\(\rightarrow n\in\left\{-10;2;4;16\right\}\)
20 tháng 7 2018
ta có:\(S=1\left(1.3+1\right)+2\left(2.3+1\right)+...+n\left(3n+1\right)\)
\(S=3\left(1^2+2^2+...+n^2\right)+\left(1+2+3+...+n\right)\)
\(S=3\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}+\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(S=n\left(n+1\right)^2\)
16 tháng 11 2016
\(n.n+3n+6\)
\(=n^2+3n+6\)
Đặt cột dộc ta có :
n2 + 3n + 6 | n + 3
n2 + 3n | n
_________|
0 + 0 + 6
Để phép chia trên là phép chia hết thì :
\(6⋮n+3\Rightarrow n\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;6;-6\right\}\)
+ ) n + 3 = 1
n = -2
+ ) n + 3 = -1
n = -4
+ ) n + 3 = 6
n = 3
+) n + 3 = -6
n = -9
Vậy \(n\in\left\{-9;3;-4;-2\right\}\)
3n + 3 - 3n + 1 = 1944
=> 3n . 33 - 3n . 3 = 1944
=> 3n.(33 - 3) = 1944
=> 3n.24 = 1944
=> 3n = 1944 : 24
=> 3n = 81
=> 3n = 34
=> n = 4
3n + 3 - 3n + 1 = 1944
3n ( 33 - 3 ) = 1944
3n . 24 = 1944
3n = 34
=> n = 4
Vậy n = 4
=))