K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2017

\(\frac{4}{3\cdot5}+\frac{4}{5\cdot7}+\frac{4}{7\cdot9}+...+\frac{4}{97\cdot99}\)

\(=\frac{2\cdot2}{3\cdot5}+\frac{2\cdot2}{5\cdot7}+\frac{2\cdot2}{7\cdot9}+...+\frac{2\cdot2}{97\cdot99}\)

\(=\frac{2}{3}+\frac{2}{5}-\frac{2}{5}+\frac{2}{7}-\frac{2}{7}+\frac{2}{9}-...+\frac{2}{97}-\frac{2}{99}\)

\(=\frac{2}{3}-\frac{2}{99}\)

\(=\frac{64}{99}\)

11 tháng 5 2019

\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{7}\right)+...+\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{97}\right)-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)

~ Hok tốt ~

\(\)

11 tháng 5 2019

Viết thành 2 . (1/3.5 + 1/5.7 + 1/7.9 + ...+ 1/97.99

25 tháng 4 2017

ta co : 65%=0,65

goi A= 4.(1/3.5+1/5.7+1/7.9+............+1/97.99)

2A=4.( 2/3.5+2/5.7+2/7.9+...............+2/97.99)

2A=4.(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/97-1/99)

2A=4.(1/3-1/99)

2A=4.(33/=99+1/99)

2A=4.34/99

2A=136/99

A=136/99:2

A=68/99=0,69=0,68

Vi A=0,68 > 0,65

=> A > 65%

10 tháng 5 2023

\(\dfrac{4}{1.3}+\dfrac{4}{3.5}+\dfrac{3}{5.7}+...+\dfrac{4}{97.99}\)
\(=2\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{97.99}\right)\)
\(=2\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=2\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=2\cdot\dfrac{98}{99}\)
\(=\dfrac{196}{99}\)
#NoSimp

=2(2/1*3+2/3*5+...+2/97*99)

=2(1-1/3+1/3-1/5+...+1/97-1/99)

=2*98/99=196/99

11 tháng 4 2021

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}=\dfrac{32}{99}\)

11 tháng 4 2021

bạn làm thiếu rồi

phải chia 2 nữa

25 tháng 7 2017

Khoảng cách giữa hai thừa số trong mỗi số hạng là 2, nhân 2 vế của A với 3 lần khoảng cách này ta được :

6A=1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 + ... + 97.99.6

=1.3(5+1) + 3.5(7-1) + 5.7(9-3) + ... + 97.99(101-95)

=1.3.5 + 1.3 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 97.99.101 - 95.97.99

=1.3.5 + 3 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7+ ... + 97.99.101 - 97.97.99

=3+97.99.101

\(\frac{1+97.33.101}{1}=161651\)

Ta có :

B = 1.3 + 3.5 + 5.7 + 7.9 + ... + 97.99

6.B = 1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 +...+ 97.99.6

6.B = 1.3.[ 5 - (-1) ] + 3.5.( 7 - 1 ) + 5.7.( 9 - 3 ) + ...+ 97.99.( 101 - 95 )

6.B = 1.3.5 - ( -1).3.5 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 97.99.101 - 95.97.99

6.B = 97.99.101 - ( -1 ) .3.5

6.B = 97.99.101 + 1.3.5

6.B = 969918

=> B = 161653.