K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2017

a, \(A=\frac{2n+5}{n-1}=\frac{2n-2+7}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)

Để A nguyên <=> n - 1 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}

n-11-17-7
n208-6

Vậy...

b, Gọi d là UCLN(30n+27,15n+13)

Ta có: 30n + 27 chia hết cho d

           15n + 13 chia hết cho d => 2(15n+13) chia hết cho d => 30n+26 chia hết cho d

=> 30n+27 - (30n+26) chia hết cho d

=> 30n+27 - 30n-26 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d = {1;-1}

Vậy \(\frac{30n+27}{15n+13}\)tối giản

6 tháng 1 2018

a) \(\frac{15n^2+8n+6}{30n^2+21+13}\)
Gọi d là ước chung lớn nhất của \(15n^2+8n+6\)\(30n^2+21+13\)
\(15n^2+8n+6⋮d\) ;\(30n^2+21+13⋮d\)
Ta có:
\(15n^2+8n+6⋮d\)
\(30n^2+16n+12⋮d\)
\(30n^2+21n+13⋮d\)
\(5n+1⋮d\) (1)
\(3n\left(5n+1\right)\text{ =}15n^2+3n⋮d\)
\(15n^2+8n+6-15n^2-3n=5n+6⋮d\)(2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(5⋮d\)
\(5n+6=5\left(n+1\right)+1⋮d\)
Nên 1 ⋮ d
⇒ ĐPCM.

12 tháng 3 2018

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{2n-2}{2n+4}=\frac{2n+4-6}{2n+4}=\frac{2n+4}{2n+4}-\frac{6}{2n+4}=1-\frac{6}{2n+4}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{6}{2n+4}\) phải là số nguyên hay nói cách khác \(6⋮\left(2n+4\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(2n+4\right)\inƯ\left(6\right)\)

Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Suy ra : 

\(2n+4\)\(1\)\(-1\)\(2\)\(-2\)\(3\)\(-3\)\(6\)\(-6\)
\(n\)\(\frac{-3}{2}\)\(\frac{-5}{2}\)\(-1\)\(-3\)\(\frac{-1}{2}\)\(\frac{-7}{2}\)\(1\)\(-5\)

Mà \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~

12 tháng 3 2018

b)Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d
=> a chia hết cho d; b chia hết cho d
Mà phân số a/b tối giản => d = 1
=> ƯCLN(a, a+b) = 1
=> phân số a/a+b tối giản

17 tháng 3 2020

a,Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu.Ta có

15n+1 chia hết cho d        =>30n+2 chia hết cho d

30n+1 chia hết cho d        =>30n+1 chia hết cho d

=>(30n+2)-(30n+1) chia hết cho d=1 chia hết cho d=>d=1

Vậy WCLN của phân số đó là 1(đpcm)

5 tháng 5 2021

khó quá

2 tháng 8 2015

a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:

15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d

30n+1 chia hết cho d

=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1

=> \(\frac{15n+1}{30n+1}\)tối giản (Đpcm)

Các phần sau tương tự