Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) xem lại thiếu cái đk gì đó
b) thích chọn số nào tùy
\(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}< \frac{3}{4}< \frac{4}{4}< \frac{5}{4}< \frac{6}{4}< \frac{7}{4}< \frac{8}{4}< \frac{9}{4}< \frac{10}{4}=\frac{5}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có a / b < c / d khi ad < bc (1)
Thêm ab vào 2 vế của (1), ta có: ad+ab <bc+ab
a(b+d) < b(a+c) suy ra a / b<(a+c) / (b+c) (2)
Thêm cd vào 2 vế của (1), ta có: ad +cd<bc+cd
d(a+c) <c(b+d) suy ra (a+c) / (b+d)<c / d (3)
Từ (2) và (3) suy ra: a / b < (a+c) / (b+d) < c / d
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài này mk làm rồi, giờ giải lại à
Vì b,d>0 nênb+d>0
Ta có: a/b<c/d=>ad<bc(*)
Thêm ab vào 2 vế(*), ta được: ab+ad<ab+bc
=>a(b+d)<(a+c)b
=>a/b<a+c/b+d(1)
Thêm cd vào 2 vế (*), ta được: ad+cd<bc+cd
=>(a+c)d<(b+d)c
=>a+c/b+d<c/d(2)
Từ 1,2 => Nếu a/b<c/d thì a/b<a+c/b+d<c/d
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)
b) Áp dụng kết quả phần a) và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}=\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}\)(chỗ này mình phá ngoặc luôn nhé)
\(\Rightarrow\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)(đpcm)
mình đang hỏi bài này mà