Question

[Indra Sasuke]

a) Có 100 viên bi. Hai người lần lượt lấy số bị bất kì từ 1 đến 4 viên, người nào lấy được viên bi cuối cùng là người thắng cuộc.

Hỏi người đi trước hay người đi sau sẽ thắng và cách lấy số bi để đảm bảo phần thắng thuộc về mình.

b) Cũng hỏi như câu a nếu mỗi người được lấy từ 5 đến 10 viên bi.

c) Cũng hỏi như câu a nếu mỗi người được lấy từ 5 đến 10 viên bi va người lấy viên bi cuối cùng là người thua cuộc.

Answer 1

[Phạm Thiên Trang]

a) Người thắng cuộc cần để lại 5 bi cho đối thủ của mình. Bao giờ người đó cũng có cách để số bi lúc sau ít hơn lúc trước là: 1 + 4 = 5, do đó người ấy cần để lại cho đối thủ của mình: 5, 10, 15, 20 ... bi, tức là số bi để lại là bội số của 5.
    Người đi sau sẽ thắng cuộc nếu nắm được quy luật chơi : khi người đi trước lấy k viên bi  thì người đi sau lấy 5 - k viên bi.