Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án đúng là C
Ta có: \(y = \dfrac{{ - x + 10}}{5} = \dfrac{{ - x}}{5} + \dfrac{{10}}{5} = \dfrac{{ - 1}}{5}x + 2\)
Vì hàm số \(y = \dfrac{{ - 1}}{5}x + 2\) có dạng \(y = ax + b\) nên đồ thị của hàm số là một đường thẳng với hệ số góc \(a = \dfrac{{ - 1}}{5}\).
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\); Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(B\left( {10;0} \right)\).
Thay \(x = 200\) vào hàm số ta được: \(y = \dfrac{{ - 1}}{5}.200 + 2 = - 40 + 2 = - 38 \ne 50\). Do đó điểm \(\left( {200;50} \right)\)không thuộc đồ thị hàm số.
Vậy đáp án đúng là đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 10.
a)
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x\).
Cho \(x = 1 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow \)Đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {1;1} \right)\).
Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(M\).
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 2\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2\) ta được điểm \(A\left( {0;2} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 2}}{1} = - 2\) ta được điểm \(B\left( { - 2;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = x + 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).
b) Góc tạo bởi hai đường thẳng \(y = x\) và \(y = x + 2\) với trục \(Ox\) lần lượt là \({\alpha _1}\) và \({\alpha _2}\).
Dùng thước đo độ kiểm tra ta thấy số đo \({\alpha _1} = {\alpha _2} = 45^\circ \).
Gọi \({\alpha _1};{\alpha _2}\) lần lượt là 2 góc tạo bởi đường thẳng \({d_1};{d_2}\) với \(Ox\).
Dùng thước đo độ ta kiểm tra được\({\alpha _1} = 45^\circ ;{\alpha _2} = 135^\circ \).
Đáp án đúng là D
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = \dfrac{1}{3}\).
- Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = - \dfrac{1}{3}\).
- Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = - 3\).
Vì cả ba đường thẳng đều có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau.
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\).
- Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)
- Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)
Do đó điểm \(A\left( {0;2} \right)\) là giao điểm của ba đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(1\left(a-2\right)+b=2\)
=>a-2+b=2
=>a+b=4(1)
Thay x=3và y=-4 vào (d), ta được:
\(3\left(a-2\right)+b=-4\)
=>3a-6+b=-4
=>3a+b=2(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\3a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-3a-b=2\\a+b=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2a=2\\a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4-a=4+2=6\end{matrix}\right.\)
b: Thay x=0 và \(y=1-\sqrt{2}\) vào (d), ta được:
\(0\left(a-2\right)+b=1-\sqrt{2}\)
=>\(b=1-\sqrt{2}\)
Vậy: (d): \(y=x\left(a-2\right)+1-\sqrt{2}\)
Thay \(x=2+\sqrt{2}\) và y=0 vào (d), ta được:
\(\left(2+\sqrt{2}\right)\left(a-2\right)+1-\sqrt{2}=0\)
=>\(\left(a-2\right)\left(2+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1\)
=>\(a-2=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{2}}=\dfrac{-4+3\sqrt{2}}{2}\)
=>\(a=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
Đồ thị hai hàm số \(y = 2mx - 2\) và \(y = 6x + 3\) song song với nhau khi:
\(\left\{ \begin{array}{l}2m = 6\\ - 2 \ne 3\end{array} \right. \Rightarrow 2m = 6 \Leftrightarrow m = 6:2 \Leftrightarrow m = 3\)
Vậy \(m = 3\) thì đồ thị hai hàm số \(y = 2mx - 2\) và \(y = 6x + 3\) song song với nhau.
Để hai hàm số song song:
=> 2m=6 <=> m=3
a) Vì đồ thị đi qua điểm (1;2) nên ta có: 2 = (3 − m).1 + 2m + 1 ⇒ 2 = 3 − m + 2m + 1 ⇒ m = −2
b) Vì đường thẳng cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung khi a ≠ a′ và b = b′
⇒ 3 − m ≠ 0 và 2m + 1 = 1 ⇒ m ≠ 3 và m = 0 ⇒ m = 0
a: y=ax+b(a>0)
b: y=ax+b(a<0)