K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2019

Kẻ đường cao BK

Xét hai tam giác vuông AHD và BKC, ta có:

∠ (AHD) = ∠ (BKC) = 90 0

AD = BC (tỉnh chất hình thang-Cân)

∠ D = ∠ C (gt)

Do đó: ∆ AHD =  ∆ BKC (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ HD = KC.

Hình thang ABKH có hai cạnh bên song song nên AB = HK

a – b = DC – AB = DC – HK = HD + KC = 2HD ⇒ HD = (a – b) / 2

HC = DC – HD = a - (a – b) / 2 = (a + b) / 2

8 tháng 9 2015

A B C D H K b

+) Hình thang ABCD cân => góc ADC = ACD ; AD = BC

Kẻ BK vuông góc với CD

Tam giác vuông  ADH và  tam giác vuông BCK có: AD = BC; góc ADC = ACD => tam giác ADH = BCK ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> DH = CK

+) Tứ giác ABKH có: AB// HK; AH// BK => ABKH là hình bình hành => AB = HK = b

=> DH + KC = CD - HK = a - b

=> 2.DH = a - b => HD = (a - b)/2

+) HC = HK + KC = b + (a - b)/2 = (a + b)/ 2

Vậy...

b) Cho a = 26; b = 10; AD= 17 

Áp dụng công thức trên có HD = (26 - 10)/2 = 8 cm

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ADH có: AH2  = AD2 - HD2 = 172 - 82 =  225 => AH = 15 cm

Vậy...

20 tháng 7 2018

Kẻ đường cao BK và đường cao AH .

Xét tam giác ADC và tam giác BKC có :

\(AD=BC\left(gt\right)\)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)( vì ABCD là hình thang cân )

=> tam giác vuông ADC = tam giác vuông BKC ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow HD=KC=\frac{CD-HK}{2}=\frac{CD-AB}{2}=\frac{a-b}{2}\)

Xét tam giác AHD vuông tại H có :( Py-ta-go )

\(AD^2=AH^2+HD^2\)

\(=\left(\frac{a+b}{2}\right)^2+\left(\frac{a-b}{2}\right)^2\)

\(=\frac{2a^2+2b^2}{4}=\frac{a^2+b^2}{2}\)

Vậy \(AD=\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}\)

20 tháng 7 2018

A B C D H K b a _______________________

8 tháng 7 2018

HD = (CD – AB) / 2 = (26 – 10) / 2 = 8 (cm)

Trong tam giác vuông AHD có ∠ (AHD) = 90 0

A D 2 = A H 2 + H D 2 (định lý Pi-ta-go)

⇒ A H 2 = A D 2 - H D 2

A H 2 = 17 2 - 8 2 = 289 – 64 = 225

AH = 15 (cm)