Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a_{ht}\): Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn (m/s2)
\(\omega\): tốc độ góc của chuyển động tròn(m/s2)
r:Bán kính (m)
v: Vận tốc của chất điểm trong chuyển động tròn(m/s)
Đổi 100cm=1m
Gia tốc hướng tâm của vật là:
\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}\Rightarrow v=\sqrt{a_{ht}\cdot r}=\sqrt{0,4\cdot1}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Tốc độ góc của vật là:
\(v=r\omega\Rightarrow\omega=\dfrac{v}{r}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{10}}{5}}{1}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
Chu kì T chuyển động của vật đó bằng
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\cdot3,14}{\dfrac{\sqrt{10}}{5}}\approx9,93\left(s\right)\)
Ta có : \(\left(SBC\right)\cap\left(ABC\right)=BC\)
Lấy H là TĐ của BC \(\Rightarrow AH\perp BC\)
SA \(\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp AB;AC\)
\(\Delta SAB;\Delta SAC\perp\) tại A có : \(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=\sqrt{SA^2+AC^2}=SC\)
\(\Rightarrow\Delta SBC\) cân tại S . Suy ra : \(SH\perp BC\)
Suy ra : \(\left(\left(SBC\right);\left(ABC\right)\right)=\left(HA;HS\right)=\widehat{SHA}\)
Tính được : AH = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Delta SAH\) vuông tại A có : \(tan\widehat{SHA}=\dfrac{SA}{HA}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}:\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=1\Rightarrow\widehat{SHA}=45^o\)
Vậy ...
Ta có: \(A=A_{\left(\overrightarrow{Fms}\right)}+A_{\left(\overrightarrow{N}\right)}=F_{ms}s\cos\beta+0\) ( Bổ sung: \(\sin\alpha=\dfrac{h}{S}\Rightarrow S=40\left(m\right)\) )
\(\Rightarrow A=\mu mg\cos\alpha.40.\cos\left(180^0\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{10}5.10.\dfrac{\sqrt{3}}{2}.40.\left(-1\right)=-300\left(J\right)\)
Chọn mốc thế năng tại vị trí chân mặt phẳng nghiêng:
Cơ năng của vật lúc bắt đầu trượt: \(W_1=W_{đ1}+W_{t1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1\)
Cơ năng của vật tại chân mặt phẳng nghiêng: \(W_2=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2\)
Do vật chịu thêm tác dụng của lực ma sát nên cơ năng của vật sẽ không được bảo toàn. Nên công của các lực cản bằng độ biến thiên cơ năng của vật
\(A_{\left(\overrightarrow{Fc}\right)}=\Delta W=W_2-W_1\)
\(\Rightarrow-300=\left(\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2\right)-\left(\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1\right)\)
\(\Rightarrow-300=\dfrac{1}{2}mv_2^2-mgz_1\Rightarrow v_2=2\sqrt{170}\left(m/s\right)\)
b) với ma sát không đổi \(\mu=\dfrac{\sqrt{3}}{10}\) ta dễ chứng minh được công thức: \(a=-\mu g=\dfrac{-\sqrt{3}}{10}.10=-\sqrt{3}\)
Ta có hệ thức liên hệ:\(v^2-v_2^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{-v_2^2}{2a}=\dfrac{-\left(2\sqrt{170}\right)^2}{-2\sqrt{3}}=\dfrac{680\sqrt{3}}{6}\left(m\right)\)
Done :D
Từ các công thức T=2πrvT=2πrv và aht=v2raht=v2r ta có:
T=2πraht=10π(s)
