K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IM
1 tháng 8 2016
a)
\(A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+......+98.99.\left(100-97\right)\)
\(A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+......+98.99.100-97.98.99\)
\(A=98.99.100=970200\)
IM
1 tháng 8 2016
\(B=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+....+98\left(99-1\right)\)
\(B=1.2+2.3+...+98.99-\left(1+2+...+98\right)\)
\(B=\frac{1}{3}\left(1.2.3+2.3.3+....+98.99.3\right)-4851\)
Áp dụng A Ta có
\(B=\frac{1}{3}.907200-4851=297550\)
NH
0
NT
2
IM
29 tháng 7 2016
Đặt tổng là S
\(\Rightarrow\frac{S}{2}=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}-\frac{1}{50.51}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{S}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2550}=\frac{637}{1275}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1274}{1275}\)
20 tháng 9 2015
B = 49.(49 + 1).(2 . 49 + 1) / 6 = 40425
C = 4.(12 + 22 + … + 242 ) = 4.24.(24 + 1)(2.24 + 1) / 6 = 19600
KN
16 tháng 4 2019
đề hơi sai, mk sửa lại nhé
Đặt \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\frac{4950}{9900}-\frac{1}{9900}\)
\(\Leftrightarrow2A=\frac{4949}{9900}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4949}{9900}\div2\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{9898}{9900}=\frac{4949}{4950}\)
KN
16 tháng 4 2019
\(A=2+22+...+222222222...2222\left(\text{50 chữ số 2}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+11+...+111111111...1111\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{9}\left(9+99+...+9999999999...99\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{9}\left[\left(10-1\right)+\left(10^2-1\right)+...+\left(10^{50}-1\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{9}\left[\left(10+10^2+...+10^{50}\right)-50\right]\)
Đặt \(B=\left[\left(10+10^2+...+10^{50}\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow10B=\left[\left(10^2+10^3+...+10^{51}\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow10B-B=\left[\left(10^2+10^3+...+10^{51}\right)\right]-10-10^2-...-10^{50}\)
\(\Leftrightarrow10B-B=10^{51}-10\)
\(\Rightarrow A=\frac{2}{9}\left(10^{51}-10-50\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{2}{9}\left(10^{51}-60\right)\)
A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+98.99.100-97.98.99
A=98.99.100
A=970200 nha bạn