K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 2 2020
x^2 + 4/x^2 -3x + 6/x -2 =0
(x^2 +4/x^2) -3(x -2/x) -2 =0
Đặt t = x-2/x
Suy ra
t^2 + 4 - 3t-2=0
t^2- 3t + 2 = 0
(t-1) (t-2) = 0
t=1 hay t =2
Nếu t =1
x-2/x =1
(x^2-2)/x =1
x^2-2 = x
x^2-x-2=0
(x+1) (x-2)=0
x= -1 hay x= 2
Nếu t = 2
x- 2/x =2
(x^2-2)/x =2
x^2 -2 = 2x
x^2- 2x-2 =0
(x-1)^2 -3 =0
(x-1)^2 =3
x-1 = căn 3 hay x -1 = âm căn 3
x= căn 3 + 1 hay x = 1 + âm căn 3
Vậy....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{4}{x^2}-3\left(x-\frac{2}{x}\right)-2=0\)
Đặt \(x-\frac{2}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{4}{x^2}=a^2+4\)
\(\Rightarrow a^2+4-3a-2=0\Leftrightarrow a^2-3a+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{2}{x}=1\\x-\frac{2}{x}=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=0\\x^2-2x-2=0\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 2 2020
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq 0$
Nhân 2 vế với $x^2$ ta có:
$x^4+6x-3x^3=2x^2-4$
$\Leftrightarrow x^4-3x^3-2x^2+6x+4=0$
$\Leftrightarrow x^4-2x^3-x^3+2x^2-4x^2+8x-2x+4=0$
$\Leftrightarrow x^3(x-2)-x^2(x-2)-4x(x-2)-2(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x^3-x^2-4x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x^3+x^2-2x^2-2x-2x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)[x^2(x+1)-2x(x+1)-2(x+1)]=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+1)(x^2-2x-2)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-1\\ x=1\pm \sqrt{3}\end{matrix}\right.\)(đều thỏa mãn)
Vậy......
you should nghe thử bài no no no