NT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 2 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow5}\left(x^3+5x^2-10x+8\right)=5^3+5.5^2-10.5+8=...\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x^3-x^2-2x-8}{x^2+3x+2}=\dfrac{-16}{0}=-\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x^2-5x+2}{2\left|x\right|+1}=\lim\dfrac{\left|x\right|-5+\dfrac{2}{\left|x\right|}}{2+\dfrac{1}{\left|x\right|}}=\dfrac{+\infty}{2}=+\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt[3]{x^3+4x-3}-4x}{\sqrt{9x^2-5x+1}-4x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x\left(\sqrt[3]{1+\dfrac{4}{x^2}-\dfrac{3}{x^3}}-4\right)}{x\left(\sqrt[]{9-\dfrac{5}{x}+\dfrac{1}{x^2}}-4\right)}=\dfrac{1-4}{3-4}=3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2022
Lời giải:
a.
\(\lim\limits_{x\to 5}(x^3+5x^2-10x+8)=5^3+5.5^2-10.5+8=208\)
b.
\(L=\lim\limits_{x\to -2}\frac{x^3-x^2-2x-8}{x^2+3x+2}\lim\limits_{x\to -2}\frac{x^3-x^2-2x-8}{x+1}.\frac{1}{x+2}=16\lim\limits_{x\to -2}\frac{1}{x+2}\)\(\lim\limits_{x\to -2-}\frac{1}{x+2}=-\infty \Rightarrow L=-\infty ; \lim\limits_{x\to -2+}\frac{1}{x+2}=+\infty \Rightarrow L=+\infty \)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2021
a.
Đặt \(sinx+cosx=t\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)
\(\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{t^2-1}{2}\)
Phương trình trở thành:
\(2t+t^2-1+1=0\)
\(\Rightarrow t\left(t+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=-2< -\sqrt{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow sinx+cosx=0\)
\(\Rightarrow tanx=-1\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
HP
4 tháng 10 2021
a, Đặt \(sinx+cosx=t\left(t\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\right)\)
\(pt\Leftrightarrow2t+t^2-1+1=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=0\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
HP
24 tháng 9 2021
1.
\(cos\left(\dfrac{2\pi}{3}+2x\right)+cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^2\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)+cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\left[2cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)=0\\cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\pi}{3}+x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\\dfrac{\pi}{3}+x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=k2\pi\\x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NT
1
4 tháng 10 2021
b) Pt vô nghiệm:
\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2+2^2< \left(m+3\right)^2\)
\(\Rightarrow-8m< 4\Rightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)
c) Pt vô nghiệm:
\(\Rightarrow\left(m+1\right)^2+\left(m-1\right)^2< \left(2m+3\right)^2\)
\(\Rightarrow-2m^2-12m-7< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{-6-\sqrt{22}}{2}\\m>\dfrac{-6+\sqrt{22}}{2}\end{matrix}\right.\)
HT
Làm giúp mình 2 bài này với, có giải chi tiết. Mình cảm ơn nhiều
0
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
1.
\(D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\right\}\) là miền đối xứng
\(f\left(-x\right)=\left(-x^3-x\right)tan\left(-3x\right)=\left(x^3+x\right)tan3x=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
2.
\(D=R\)
\(f\left(-x\right)=\left(-2x+1\right)sin\left(-5x\right)=\left(2x-1\right)sin5x\ne\pm f\left(x\right)\)
Hàm không chẵn không lẻ
3.
\(D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\right\}\) là miền đối xứng
\(f\left(-x\right)=tan\left(-3x\right).sin\left(-5x\right)=-tan3x.\left(-sin5x\right)=tan3x.sin5x=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
4.
\(D=R\)
\(f\left(-x\right)=sin^2\left(-2x\right)+cos\left(-10x\right)=sin^22x+cos10x=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
5.
\(D=R\backslash\left\{k\pi\right\}\) là miền đối xứng
\(f\left(-x\right)=\dfrac{-x}{sin\left(-x\right)}=\dfrac{-x}{-sinx}=\dfrac{x}{sinx}=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
a) \(\left(2m-1\right)sinx+1-m=0\Rightarrow sinx=\dfrac{m-1}{2m-1}\)
Pt có nghiệm: \(-1\le\dfrac{m-1}{2m-1}\le1\)
\(\Rightarrow1-2m\le m-1\le2m-1\Rightarrow m\ge\dfrac{2}{3}\)
b) \(\left(m+1\right)sin3x-cos3x=m+2\)
Pt có nghiệm: \(\left(m+1\right)^2+\left(-1\right)^2\ge\left(m+2\right)^2\)
\(\Rightarrow m^2+2m+1+1\ge m^2+4m+4\)
\(\Rightarrow-2m\ge2\Rightarrow m\le-1\)