K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: =>1+2+...+x=120

=>x(x+1)/2=120

=>x(x+1)=240

=>\(x^2+x-240=0\)

\(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot\left(-240\right)=961>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-1-31}{2}=\dfrac{-32}{2}=-16\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-1+31}{2}=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

16 tháng 2 2016

lớp mấy

16 tháng 2 2016

Đặt tích 2 số tự nhiên liên tiếp là \(a\left(a+1\right)=a^2+a\)

Ta sẽ xét xem tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia cho 3 dư bao nhiêu.

TH1: a chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)a2 chia hết cho 3 và a cũng chia hết cho 3

\(\Rightarrow a^2+a\) chia hết cho 3

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) chia hết cho 3

TH2: a chia 3 dư 1 -> a có dạng 3k+1

\(\Rightarrow a^2=\left(3k+1\right)^2=\left(3k+1\right)\left(3k+1\right)=\left(3k+1\right)3k+\left(3k+1\right).1=9k^2+3k+3k+1\)\(=3.\left(3k^2+k+k\right)+1\)

\(\Rightarrow a^2+a=3.\left(3k^2+k+k\right)+1+3k+1=3.\left(3k^2+k+k+k\right)+1+1=3.\left(3k^2+3k\right)+2\)

Thấy \(3.\left(3k^2+3k\right)+2\) chia 3 dư 2

\(\Rightarrow a^2+a\) chia 3 dư 2

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) chia 3 dư 2

TH3: a chia 3 dư 2

\(\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=\left(3k+2\right)\left(3k+2\right)=\left(3k+2\right).3k+\left(3k+2\right).2=9k^2+6k+6k+4\)                                                                                                                             \(=3.\left(3k^2+2k+2k\right)+4\)

\(\Rightarrow a^2+a=3.\left(3k^2+2k+2k\right)+4+3k+2=3.\left(3k^2+2k+2k+k\right)+6\)

                                                              \(=3.\left(3k^2+5k\right)+3.2=3.\left(3k^2+5k+2\right)\) chia hết cho 3

Như vậy tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 2.

Mà \(\left(-3\right)^{20}+1=3^{20}+1\) chia 3 dư 1

Vậy \(\left(-3\right)^{20}+1\) không phải tích 2 số tự nhiên liên tiếp.

 

 

 

 

 

23 tháng 2 2019

Đáp án là D

4 tháng 9 2018

Đáp án là D

23 tháng 8 2017

Đáp án D

Ta có lim x → 2 − f x = lim x → 2 − 2 x 2 − 7 x + 6 x − 2 = lim x → 2 − 2 x 2 − 7 x + 6 x − 2 = lim x → 2 − − 2 x − 3 = − 1  

Và lim x → 2 − f x = lim x → 2 − a + 1 − x 2 + x = a − 1 4 ; f 2 = a − 1 4 .  

Theo bài ra, ta có lim x → 2 + f x = lim x → 2 − f x = f 2 ⇒ a = − 3 4  

Do đó, bất phương trình − x 2 + a   x + 7 4 > 0 ⇔ − x 2 − 3 4 x + 7 4 > 0 ⇔ − 7 4 < x < 1.  

10 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC đều
D thuộc AB , E thuộc AC sao cho BD = AE
CM : Khi D,E thay đổi ( di chuyển ) trên AB,AC thì đường trung tuyến DE luôn đi qua điểm cố định
Help me !!!

18 tháng 11 2017

Câu 1:a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750b) Tìm số nguyên x,y biết x2y _ x +xy=6c)Tìm x,y thuộc Z biết 2x +124=5yd)Tìm kết quả của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 và 100 chữ số 9)Câu 2:a)CMR:(102014+8): 72 là số tự nhiênb)Cho abc chia hết cho 7. CMR : 2a+3b+c chia hết cho 7c)Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó...
Đọc tiếp

Câu 1:

a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750

b) Tìm số nguyên x,y biết x2y _ x +xy=6

c)Tìm x,y thuộc Z biết 2+124=5y

d)Tìm kết quả của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 và 100 chữ số 9)

Câu 2:

a)CMR:(102014+8): 72 là số tự nhiên

b)Cho abc chia hết cho 7. CMR : 2a+3b+c chia hết cho 7

c)Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. CMR: Trong các tổng nhận đượcbao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10

Câu 3:

a)Cho A=5 - 52+53 - 54+....- 598+599. Tính tổng A

b)CMR: (2n+1).(2n+2)chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên

c)Tìm n thuộc Z để :(x - 7).(x+3) <0

Câu 4:

a)Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?

b)Cho P và P+4 là các số nguyên tố với P > 3. CMR: P - 2014 là hợp số.

c)Tìm một số chẵn lớn nhất có 5 chữ số mà 3 chữ số đầu ( giữ nguyên giá trị từ trái sang phải) tạo thành một số bằng lập phương đúng của một số tự nhiên

Câu 4:

a)Cho đoạn thẳng AB có độ dái là a.Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia AB.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC,N là trung điểm của đoạn thẳng CB.Tính độ dài đoạn thẳng MN

b)Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Biết rằng tổng số giao điểm là 465.Tìm n

 

3
27 tháng 1 2016

4a.

Số tự nhiên là A, ta có: 
A = 7m + 5 
A = 13n + 4 
=> 
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2) 
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1) 
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13

=> A + 9 = k.7.13 = 91k 
<=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82 
vậy A chia cho 91 dư 82

27 tháng 1 2016

4b.

Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

Vì p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2

Vậy p có dạng 3k +1.

=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.

30 tháng 6 2019

Câu1: Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37Câu2: có hay không 2 số tự nhiên x và y sao cho: 2002x + 5648y = 203 253 ?Câu3: từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5 ?Câu4: tích ( n+2002 ).( n+2003 ) có chia hết cho 2 không? giải thích?Câu5: tìm x,y để số 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2Câu6: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số, tận...
Đọc tiếp

Câu1: Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37

Câu2: có hay không 2 số tự nhiên x và y sao cho: 2002x + 5648y = 203 253 ?

Câu3: từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5 ?

Câu4: tích ( n+2002 ).( n+2003 ) có chia hết cho 2 không? giải thích?

Câu5: tìm x,y để số 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2

Câu6: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số, tận cùng bằng 6 và chia hết cho 9.

 Câu7: 

      a, Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 9 ?

      b, Tìm tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 9 .

Câu8: chứng minh rằng:

      a, 102002 + 8 chia hết cho cả 9 và 2 .

      b, 102004 + 14 chia hết cho cả 2 và 3 .

Câu9: tìm tập hợp A các số tự nhiên x là ước của 75 và là bội của 3.

Câu10: tìm các số tự nhiên x,y sao cho: ( 2x + 1 ). ( y - 5 ) = 12

Câu11: số ababab là số nguyên tố hay hợp số ?

Câu12: chứng minh rằng số abcabc chia hết ít nhất cho 3 số nguyên tố.

Câu13: chứng minh rằng: 2001 . 2002 . 2003 . 2004 + 1 là hợp số.

Câu14: tướng Trần Hưng Đạo đánh tan 50 vạn quân nguyên năm abcd, biết : a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 ; b là số nguyên tố nhỏ nhất; c là hợp số chẵn lớn nhất có một chữ số; d là số tự nhiên liền sau số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. Vậy abcd là năm nào ?

Câu15: cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số ? vì sao ?

Câu16: tìm 3 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 19 656.

Câu17: tìm số tụ nhiên n biết rằng: 1 + 2 + 3 +...+ n = 1275

Câu18: tìm số chia và thương của một phép chia, biết số bị chia là 150 và số dư là 7.

Câu19: tìm giao của 2 tập hợp A và B :

      a, A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3. B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 9.

      b, A là tập hợp các số nguyên tố. B là tâp hợp các hợp số.

      c, A là tập hợp các số nguyên tố bé hơn 10. B là tập hợp các chữ số lẻ.

                                                                   --------- Hết---------

                                                           GIÚP VỚI, MAI NỘP RỒI. 

11
15 tháng 2 2016

Câu 1 : Việc gõ ký hiệu như bạn đề cập ; mình cũng không biết phải làm sao nên cứ dùng xyz vậy thôi. 


Ta có: 

xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37 

Lại có: 
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37 

Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37 


Có thể phát biểu hay hơn là CMR: Khi hoán vị các chữ số của 1 số có 3 chữ số chia hết cho 37 thì được số mới cũng chia hết cho 37.

18 tháng 2 2016

nhiều có làm sao hết