K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2021

\(a,S=\dfrac{\left(2014+4\right)\left[\left(2014-4\right):3+1\right]}{2}=\dfrac{2018\cdot671}{2}=677039\\ b,\forall n\text{ lẻ }\Rightarrow n+2013\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(1\right)\\ \forall n\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\\ c,M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{10}\right)\\ M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{16}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ M=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+...+2^{16}\right)=15\left(2+...+2^{16}\right)⋮15\)

16 tháng 12 2021

Thank youvui

11 tháng 10 2018

Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của phương vy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

24 tháng 10 2016

a) tổng S bằng

(2014+4).671:2=677 039

b)n.(n+2013) để mọi số tự nhiên n mà tổng trên chia hét cho 2 thì n=2n

→2n.(n+2013)\(⋮̸\)2

C)M=2+22+23+...+220

=(2+22+23+24)+...+(217+218+219+220)

=(2+22+23+24)+...+(216.2+216.22+216+23+216.24)

=30.1+...+216.(2+22+23+24)

=30.1+...+216.30

=30(1+25+29+213+216)\(⋮\)5

 

 

23 tháng 10 2016

c, M= 2 + 22 + 23 +........220

Nhận xét: 2+ 22 + 23 + 24 = 30; 30 chia hết cho 5

Khi đó: M = ( 2+22 + 23 + 24 ) + (25 + 26 + 27 + 28)+.....+ (217+218+219+220)

= ( 2+22 + 23 + 24 ) + 24. ( 2+22 + 23 + 24 ) +...........+216 .( 2+22 + 23 + 24 )

= 30+24 .30 + 28. 30 +.........+ 216.30

= 30.(24 + 28 +.........+216) chia hết cho 5 và 30 chia hết cho 5

Vậy M chia hết cho 5

9 tháng 10 2015

a) Có:(2014-4):3+1=671 số hạng

    S=(2014+4).671:2=677039

c) ..........................................................

29 tháng 9 2018

a) Số số hạng là : ( 2014 - 4 ) : 3 + 1 = 671

S là : ( 2014 + 4 ) x 671 : 2 = 677039

b) Có nếu n là số chẵn \(\Rightarrow n⋮2\Rightarrow n\cdot\left(n+2013\right)⋮2\)

Nếu n là số lẻ \(\Rightarrow n+2013\)là số chẵn chia hết cho 2 \(\Rightarrow n\cdot\left(n+2013\right)⋮2\)

Vậy \(n\cdot\left(n+2013\right)\)luôn luôn chia hết cho 2 với mọi n ( ĐPCM )

c) \(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(2M=2\cdot\left(2+2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)

\(2M=2^2+2^3+...+2^{21}\)

\(2M-M=2^{21}-2\)

Mà cứ 5 thừa số 2 thì số cuối của \(2^{21}\) sẽ lặp lại

\(\Rightarrow2^{21}\)có tận cùng là 2

\(\Rightarrow2^{21}-2\)có tận cùng là 0 chia hết cho 5

\(\Rightarrow M⋮5\)

24 tháng 10 2018

a)n(n+2013)

xét 2 tr hp.

tr hp 1:n là số lẻ 

=>n+2013 là số chẵn

=>n(n+2013) là số chẵn =>n(n+2013) chia hết cho 2.

tr hp 2:nlà số chẵn

=>n(n+2013) là số chẵn=> n(n+2013) chia hết cho 2.

b)M=21+22+23+24+....+220

M=2.1+2.2+2.4+2.8 +25.1+25.2+25.4+25.8+.......+217.1+217.2+217.4+217.8

M=2(1+2+4+8)+25(1+2+4+8)+....+217(1+2+4+8)

M=2.15+25.15+....+217.15

=>M chiia hết cho 5

31 tháng 10 2018

M = 2+2+23+24+.....+220 chứng tỏ rằng M chia hết cho 5

Số số hạng của tổng là :

(20-1) : 1 +1 = 20 ( số hạng )

Ta ghép 4 số vào 1 nhóm , như vậy có số nhóm là :

20 : 4 = 5 ( nhóm )

Ta có :

M = 2+22+23+24+24+.....+220

     = ( 2 + 22+23+24)+.....+(217+218+219+220)

     = 2.(1+2+3+4)+.....+217.(1+2+3+4)

     = 2.10+....217.10

      = (2+...+217 ) . 10 chia hết cho 5

Vậy ta có điều phải chứng minh.

21 tháng 10 2015

a) Tự làm ( QUÁ DỄ ) !!!

b ) Trường hợp 1 : Nếu n = 2k

Thì 2k ( 2k + 2013 )

Một số chẵn cộng 1 số lẻ thì có tổng là : số lẻ

Mà 1 số chẵn nhân 1 số lẻ thì có tích là : số chẵn ( chia hết cho 2 )

Trường hợp 2 : Nếu n = 2k + 1 

Thì 2k + 1 ( 2k + 1 + 2013 )

= 2k + 1 ( 2k + 2014 )

Một số chẵn cộng 1 số chẵn thì có tổng là 1 : số chẵn

Một số lẻ nhân 1 thì có tích là : số chẵn ( chia hết cho 2 )

=> n ( n + 2013 ) với mọi n luôn chia hết cho 2 ( đpcm )

 

31 tháng 10 2017

Nguyễn Thái Sơn

11 tháng 11 2017

Bài thi vao bài nay thi dê quá,thầy Thanh tớ dạy rôihiha

21 tháng 10 2015

2,

+ n chẵn

=> n(n+5) chẵn 

=> n(n+5) chia hết cho 2

+ n lẻ

Mà 5 lẻ

=> n+5 chẵn => chia hết cho 2

=> n(n+5) chia hết cho 2

KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N

21 tháng 10 2015

3, 

A = n2+n+1 = n(n+1)+1

a, 

+ Nếu n chẵn

=> n(n+1) chẵn 

=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ

Mà 1 lẻ

=> n+1 chẵn

=> n(n+1) chẵn

=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2

KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)

b, + Nếu n chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

+ Nếu n chia 5 dư 1

=> n+1 chia 5 dư 2

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 2

=> n+1 chia 5 dư 3

=> n(n+1) chia 5 dư 1

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2

+ Nếu n chia 5 dư 3

=> n+1 chia 5 dư 4

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 4

=> n+1 chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)