TA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
1
XO
6 tháng 7 2021
Ta có 13x = \(\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)
13y = \(\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)
Vì 1317 + 1 > 1316 + 1
=> \(\frac{1}{13^{17}+1}< \frac{1}{13^{16}+1}\)
=> \(\frac{12}{13^{17}+1}< \frac{12}{13^{16}+1}\)
=> \(1+\frac{12}{13^{17}+1}< 1+\frac{12}{13^{16}+1}\)
=> 13x < 13y
=> x < y
Vậy x < y
TA
1
QA
6 tháng 7 2021
Trả lời:
\(x=\frac{9^{11}+2}{9^{11}+3}=\frac{9^{11}+3-1}{9^{11}+3}=\frac{9^{11}+3}{9^{11}+3}-\frac{1}{9^{11}+3}=1-\frac{1}{9^{11}+3}\)
\(y=\frac{9^{12}+2}{9^{12}+3}=\frac{9^{12}+3-1}{9^{12}+3}=\frac{9^{12}+3}{9^{12}+3}-\frac{1}{9^{12}+3}=1-\frac{1}{9^{12}+3}\)
Ta có: \(9^{11}< 9^{12}\)
\(\Leftrightarrow9^{11}+3< 9^{12}+3\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{9^{11}+3}>\frac{1}{9^{12}+3}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{9^{11}+3}< -\frac{1}{9^{12}+3}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{9^{11}+3}< 1-\frac{1}{9^{12}+3}\)
\(\Leftrightarrow x< y\)
Vậy x < y
TA
2
6 tháng 7 2021
a) \(\frac{2}{-5}< \frac{x}{10}< \frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{-8}{20}< \frac{2x}{20}< \frac{5}{20}\)
\(\Rightarrow-8< 2x< 5\)
\(\Rightarrow-4< x< 2,5\)
Vì \(x\inℤ\) nên \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)
b) \(-\frac{2}{3}< \frac{x}{8}< -\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{-16}{24}< \frac{3x}{24}< \frac{-4}{24}\)
\(\Rightarrow-16< 3x< -4\)
\(\Rightarrow3x\in\left\{-15;-12;-9;-6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-4;-3;-2\right\}\)
TA
2
XO
6 tháng 7 2021
\(\frac{x}{19}=\frac{19^{17}+1}{19^{17}+19}=1-\frac{18}{19^{17}+19}\)
\(\frac{y}{19}=\frac{19^{16}+1}{19^{16}+19}=1-\frac{18}{19^{16}+19}\)
Nhận thấy 1917 + 19 > 1916 + 19
=> \(\frac{18}{19^{17}+19}< \frac{18}{19^{16}+19}\)
=> \(-\frac{18}{19^{17}+19}>-\frac{18}{19^{16}+19}\)
=> \(1-\frac{18}{19^{17}+19}>1-\frac{18}{19^{16}+19}\)
=> \(\frac{x}{19}>\frac{y}{19}\)
=> x > y
Vậy x > y
6 tháng 7 2021
Ta có : \(\frac{x}{19}=\frac{19^{17}+1}{19^{17}+19}=1-\frac{18}{19^{17}+19}\)
\(\frac{y}{19}=\frac{19^{16}+1}{19^{16}+19}=1-\frac{18}{19^{16}+19}\)
Vì\(\frac{18}{19^{17}+19}< \frac{18}{19^{16}+19}\)\(\Rightarrow\frac{x}{19}>\frac{y}{19}\)
mà \(x,y>0\)
\(\Rightarrow x>y\)
11 tháng 8 2021
Ta có : \(\left|x+1\right|+\left|y+3\right|+8\ge8\)
\(\Rightarrow\frac{6}{\left|x+1\right|+\left|y+3\right|+8}\le\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow C=5+\frac{6}{\left|x-1\right|+\left|y+3\right|+8}\le5+\frac{3}{4}=\frac{23}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 ; y = -3
Vậy GTLN của C bằng 23/4 tại x = 1 ; y = -3
KN
11 tháng 8 2021
Vì | x - 1 |\(\ge\)0 ; | y + 3 |\(\ge\)0\(\forall\)x;y
=> | x - 1 | + | y + 3 | + 8\(\ge\)8
=> \(C=5+\frac{6}{\left|x-1\right|+\left|y+3\right|+8}\le5+\frac{6}{8}=\frac{23}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy minC = 23/4 <=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
11 tháng 8 2021
Ta có : \(\left|x-2\right|+\left|y-5\right|+10\ge10\)
\(\Rightarrow\frac{-15}{\left|x-2\right|+\left|y-5\right|+10}\ge-\frac{15}{10}=-\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow B=3-\frac{15}{\left|x-2\right|+\left|y-5\right|+10}\ge3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = 5
Vậy GTNN của B bằng 3/2 tại x = 2 ; y = 5
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 7 2021
\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+...+\left|x+101\right|=52x\)
Có \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Do đó phương trình đã cho tương đương với:
\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+101\right)=52x\)
Tổng ở vế trái là tổng các số cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(2\)đơn vị.
Tổng ở vế trái có số số hạng là: \(\left[\left(x+101\right)-\left(x+1\right)\right]\div2+1=51\)
Phương trình tương đương:
\(51x+\frac{\left(101+1\right).51}{2}=52x\)
\(\Leftrightarrow x=2601\)
TA
1
XO
20 tháng 7 2021
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-y+2\right|\ge0\forall x;y\\\left|2y+1\right|\ge0\forall x;y\end{cases}}\Leftrightarrow\left|x-y+2\right|+\left|2y+1\right|\ge0\forall x;y\)
Kết hợp đề bài
=> \(\left|x-y+2\right|+\left|2y+1\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-y+2=0\\2y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy x = -5/2 ; y = -1/2
Ta có: x = \(\frac{7^{16}-3}{7^{16}+1}=\frac{7^{16}+1-4}{7^{16}+1}=1-\frac{4}{7^{16}+1}\)
y = \(\frac{7^{17}-3}{7^{17}+1}=\frac{7^{17}+1-4}{7^{17}+1}=1-\frac{4}{7^{17}+1}\)
Do \(7^{16}+1< 7^{17}+1\) => \(\frac{4}{7^{16}+1}>\frac{4}{7^{17}+1}\) => \(-\frac{4}{7^{16}+1}< -\frac{4}{7^{17}+1}\)
=> \(1-\frac{4}{7^{16}+1}< 1-\frac{4}{7^{17}+1}\) => x < y
Trả lời:
\(x=\frac{7^{16}-3}{7^{16}+1}=\frac{7^{16}+1-4}{7^{16}+1}=\frac{7^{16}+1}{7^{16}+1}-\frac{4}{7^{16}+1}=1-\frac{4}{7^{16}+1}\)
\(y=\frac{7^{17}-3}{7^{17}+1}=\frac{7^{17}+1-4}{7^{17}+1}=\frac{7^{17}+1}{7^{17}+1}-\frac{4}{7^{17}+1}=1-\frac{4}{7^{17}+1}\)
Ta có: \(7^{16}< 7^{17}\)
\(\Leftrightarrow7^{16}+1< 7^{17}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{7^{16}+1}>\frac{4}{7^{17}+1}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{4}{7^{16}+1}< -\frac{4}{7^{17}+1}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{4}{7^{16}+1}< 1-\frac{4}{7^{17}+1}\)
\(\Leftrightarrow x< y\)
Vậy x < y